Основы тягового расчета

При изготовлении автомобиля важно знать? какие силы действуют на него во время движения, что помогает движению и каковы причины, вызывающие торможение? Все эти вопросы рассмотрены в теории автомобиля, популярное изложение которой можно найти в книге Ю. А. Долматовского "Автомобиль в движении"^*. В данной же главе будут рассмотрены только основные положения теории движения автомобиля.

^* (Ю. А. Долматовский. Автомобиль в движении. М., Машгиз, 1957.)

Из механики известно, что для того, чтобы привести в движение какую-либо тележку или остановить ее, необходимо приложить к ней внешнюю силу. От величины этой силы будет зависеть длина пути и скорость движения тележки. Если тележка движется по горизонтальной поверхности без приложения силы, то она постепенно замедляет свой ход из-за сопротивления дороги качению колес тележки и трения в подшипниках осей или колес. Общую величину сил сопротивления движению можно определить с помощью динамометра (обыкновенных пружинных весов), как показано на рис. 23.

Рис. 23. Определение величины силы сопротивления движению

Если пренебречь силой трения в подшипниках оси тележки (колес), то та сила, которую покажет динамометр, будет определять сопротивление качению. Она зависит также от веса самой тележки и груза, перемещаемого ею. На месте тележки представим автомобиль. Буксируя его, включив в буксирное устройство динамометр, можно измерить силу сопротивления движению. Если обозначить силу буквой Р_к, вес автомобиля с грузом G, а через ƒ коэффициент, характеризующий силу сопротивления качению, тогда можно записать следующее равенство:

Как мы видим, сила сопротивления качению колес изменяется при изменении веса автомобиля и коэффициента сопротивления качению. Последний же зависит от поверхности, по которой автомобиль движется, от типа шин и ряда других факторов. Значение коэффициента сопротивления качению не остается постоянным, даже если рассматривать одну и ту же поверхность. При оборудовании автомобиля пневматическими шинами оно меняется в зависимости от внутреннего давления воздуха в шинах, скорости движения, рисунка протектора шин и др. Для приближенных расчетов, которыми мы будем оперировать в дальнейшем, влиянием последних факторов можно пренебречь.

Средние значения коэффициента сопротивления качению для дорог с различным дорожным покрытием и для автомобилей, оборудованных пневматическими шинами, приведены в табл. 1. Зная значение этого коэффициента и примерный вес автомобиля, нетрудно подсчитать силу сопротивления качению на дорогах с различным покрытием.

Таблица 1

Помимо рассмотренной выше силы сопротивления качению автомобиля, имеется еще ряд сил, которые либо тормозят движение, либо в определенных условиях, наоборот, помогают движению. Так как автомобиль движется в воздушной среде, на него действует сила сопротивления воздуха, которая резко возрастает с увеличением скорости. При расчетах влияние сопротивления воздуха следует учитывать лишь при скоростях выше 40-50 км/час.

Величина силы сопротивления воздуха зависит не только от скорости движения, но и от лобовой площади автомобиля, его формы и степени шероховатости поверхности. Факторы, влияющие на величину этой силы, характеризуются коэффициентом сопротивления воздуха, зная который, а также зная площадь лобового сечения, нетрудно определить значения этой силы для различных скоростей движения.

При проектировании новых моделей автомобилей величину лобовой площади и коэффициента обтекаемости берут по аналогии с существующими конструкциями.

Сила сопротивления воздушной среды может быть определена по формуле:

где ν - скорость движения автомобиля, км/час;

k - коэффициент сопротивления воздуха, кг·сек²/м;

F - площадь проекции автомобиля, м².

Средние значения лобовой площади для легковых автомобилей находятся в пределах 1,4÷2,6 м², а коэффициента сопротивления воздуха k - 0,015÷0,03. При проектировании микролитражных автомобилей, учитывая их малые размеры, значение лобовой площади надо брать меньшее, а коэффициент сопротивления воздуха ближе к большей величине. Если рассчитаны ширина и высота автомобиля, тогда подсчет значения лобовой площади можно вести по формуле:

где В - ширина автомобиля, м;

Н - высота автомобиля, м.

К другим силам, действующим на автомобиль во время движения, относятся: сила тяжести, которая в определенных условиях может даже способствовать увеличению скорости, являясь в этом случае движущей силой, и сила инерции.

Действие силы тяжести хорошо известно каждому из нас. Идя по горизонтальной поверхности, мы не особенно ощущаем ее. Но вот дорога пошла в гору, идти стало труднее, приходится тратить больше сил, чем когда шли по ровной поверхности. На спуске же, наоборот, какая-то дополнительная сила ускоряет наш шаг и приходится прилагать усилие, чтобы замедлить движение, противодействовать этой силе.

На горизонтальном участке дороги сила тяжести не способствует движению и не тормозит его, если, конечно, не считать, что с увеличением самой силы тяжести возрастает сопротивление качению. На подъеме одна из составляющих этой силы, направленной вдоль дороги, как это показано на рис. 24, становится силой сопротивления, затормаживая движение автомобиля. При спуске составляющая силы тяжести, направленная параллельно дороге, помогает автомобилю двигаться, становится движущей силой и очень часто может достичь такой величины, что превзойдет все силы сопротивления по своей величине, а автомобиль под действием этой силы без дополнительных причин начнет двигаться под уклон.

Рис. 24. Действие силы тяжести на подъеме и спуске

Подсчет значения этой силы производится по формуле:

где G_a- полный вес автомобиля, кгс;

α - угол подъема в градусах.

Часто подъем на дорогах считается не по величине угла подъема, а в процентах, что соответствует тангенсу угла подъема. Для быстрого перевода одних величин в другие можно воспользоваться номограммой (рис. 25).

Рис. 25. Номограмма перевода значений угла подъема из градусов в проценты и обратно

Действие силы инерции каждый из нас не раз испытывал на себе, совершая поездку на транспорте. При резких изменениях скорости (торможение или ускорение) сила инерции отклоняет нас вперед или назад. Чем резче изменяется скорость, тем больше эта сила.

Точно так же действует сила инерции и на автомобиль: при увеличении скорости она противодействует движению, являясь силой сопротивления разгону, а при замедлении движения выполняет роль движущей силы. При точных расчетах движения автомобиля учитывают как силу инерции массы всего автомобиля, так и силу инерции вращающихся частей автомобиля, ускоряющих или замедляющих свое вращение. Если известно ускорение автомобиля, тогда можно подсчитать значение силы сопротивления разгону по формуле, взяв произведение массы автомобиля и ускорения,

где m - масса автомобиля,

j - ускорение, м/сек².

Массу автомобиля при известном его весе нетрудно получить, разделив последний на ускорение силы тяжести.

Таким образом, при движении автомобилю необходимо преодолеть следующие силы сопротивления: сопротивление качению, сопротивление воздушной среды, сопротивление подъему и сопротивление сил инерции.

Когда движущая сила уравновесит все силы сопротивления, движение автомобиля равномерно. Если же величина движущей силы больше суммы всех сил сопротивления, происходит разгон автомобиля, увеличивается его скорость.

Откуда же берется сила, движущая автомобиль? Работы двигателя еще недостаточно, чтобы автомобиль пришел в движение. Всем известно, что и при работающем двигателе автомобиль может оставаться на месте. Чтобы он начал движение, к нему должна быть приложена какая-нибудь внешняя сила. Автомобиль начнет двигаться лишь тогда, когда крутящий момент от двигателя будет подведен к его колесам, а между ними и дорогой возникнет сила трения, которая обеспечивает сцепление колес с дорогой, что, в свою очередь, способствует возникновению внешней силы, заставляющей двигаться автомобиль.

Покажем на примере. Возьмем маленькое колесо, насаженное на ось, и раскрутим его в воздухе. Под действием крутящего момента оно будет вращаться. Но как только раскрученным колесом коснуться поверхности и отпустить ось, колесо покатится.

Точно так же и автомобиль. Если его поднять над дорогой, то при работающем двигателе и вращающихся ведущих колесах он останется на месте. Только тогда, когда автомобиль опустится на дорогу, его ведущие колеса, вращаясь, будут стремиться оттолкнуть назад дорогу. В месте соприкосновения ведущего колеса с поверхностью дороги возникнет горизонтальная сила - реакция дороги, которая и является внешней силой, движущей автомобиль.

Конечно, движущая сила должна преодолеть все силы сопротивления. Только тогда возможно движение. А так как эти силы переменные, то при увеличении их должен возрастать и крутящий момент, подводимый к колесам, помощью которого можно изменять реактивную силу. Однако здесь есть предел, вызванный тем, что сцепление колес с дорогой имеет определенные границы. Когда реакция дороги или равная ей движущая сила Р_д достигнут определенной величины, свыше которой сцепление колес с дорогой нарушается, последние начнут проскальзывать. Тем самым подводимый к ведущим колесам крутящий момент не сможет быть использован, и дальнейшее его увеличение приведет лишь к возрастанию проскальзывавания (пробуксовки) ведущих колес.

Значение этой предельной силы можно подсчитать, если нам известен коэффициент сцепления,

где G_a - вес автомобиля (точнее, вес, приходящийся на ведущие колеса);

φ - коэффициент сцепления.

Величина коэффициента сцепления зависит в основном от типа и состояния дорожного покрытия. Влияние других причин на изменение коэффициента сцепления можно не учитывать. Средние значения коэффициента сцепления, полученные на основе многочисленных замеров для различных типов дорожного покрытия, приведены в табл. 2.

Таблица 2

Зная коэффициент сцепления и предполагаемый вес автомобиля, можно определить максимально возможную Движущую силу по сцеплению или, как ее называют автомобилисты, тяговую силу. Приравняв значение тяговой силы на ведущих колесах к силам сопротивления движению автомобиля, получим уравнение тягового баланса

Знак плюс перед силой Р_п соответствует движению на подъем, а знак минус - движению на спуске. Знак плюс перед силой Р_п соответствует ускоренному движению, знак минус - замедленному.

Уравнение тягового баланса позволяет определить тяговую силу, когда известны силы сопротивления движению. С его помощью можно определять динамические качества автомобиля: максимальную скорость, ускорение, время разгона до определенной скорости и путь разгона. Используя это уравнение, можно подобрать двигатель для проектируемого автомобиля, определить сопротивление дороги, которое может преодолеть автомобиль данной конструкции, и максимально возможный подъем. Зная, за счет какой силы движется автомобиль и какие силы ему приходится преодолевать в процессе движения, можно заранее рассчитать его эксплуатационные качества.