3.15. Прогнозирование срока службы шин

Качение автомобильного колеса сопровождается воздействием на него целого ряда внешних нагрузок, реактивные силы которых сосредоточиваются в контакте шины с опорной поверхностью. В связи с ограниченностью зоны взаимодействия шины с опорной поверхностью, контактные напряжения локализуются на сравнительно небольших поверхностях беговой дорожки и вызывают сложное напряженное состояние в ее наружном слое [20]. В результате этого пограничный слой протектора шины испытывает разнообразные деформации, достигающие большой величины и обусловливающие утомление и разрушение поверхностного слоя протектора, т. е. его непрерывное изнашивание. Все это приводит к тому, что продолжительность эксплуатации шины на автомобиле в основном лимитируется износостойкостью протектора.

Экспериментальные исследования, проведенные в НИИШПе и Волгоградском политехническом институте под руководством В. И. Новопольского [17-22, 25-27], позволили сформулировать подходы и рекомендации по прогнозированию интенсивности износа шин в зависимости от конструкции и условий нагружения. Этими исследованиями установлено, что с увеличением нормальной нагрузки и снижением внутреннего давления воздуха в шине интенсивность изнашивания протектора шин возрастает, как было описано в разд. 3.3, по линейным зависимостям вида

И=а+ bх,

где а и b - коэффициенты, зависящие от конструкции и условий нагружения шины; х - изменяемый параметр.

Влияние крутящего или тормозящего момента, увода, скорости качения и высоты выступов протектора на интенсивность изнашивания может быть выражено степенными зависимостями вида

И=с+mхⁿ,

где с, m, n - коэффициенты и показатель степени, зависящие также от конструкции и условий нагружения шины.

Такое влияние названных эксплуатационных параметров распространяется на легковые и грузовые шины существующих конструкций основного ассортимента автомобильных шин (шины с регулируемым внутренним давлением и арочные не обследовались). Это значит, что изменение конструкции этих шин приводит к количественным, но не качественным изменениям в интенсивности изнашивания протектора. Экспериментально установлено, что изменение конструкции каркаса покрышки шины (диагональные или радиальные) обусловливает снижение интенсивности изнашивания легковых и грузовых шин приблизительно на 25-30% в пользу радиальных шин. Шины с шашечным рисунком протектора имеют большую интенсивность изнашивания в среднем на 10-15%, чем с рисунком протектора в виде продольных ребер. Улучшение физико-механических свойств резины протектора может также существенно (на 25-30%) привести к уменьшению изнашивания шины. Однако во всех случаях изменение конструкции шины не приводит к качественным изменениям закономерностей изнашивания протектора.

По результатам стендовых испытаний установлены эмпирические зависимости указанных видов (см. разд. 3.3), выражающие влияние основных эксплуатационных параметров на износ протектора легковых и грузовых автомобильных шин различной конструкции [19, 20, 21].

Как показали специальные форсированные эксплуатационные испытания легковых (6,70-15) и грузовых (220-508) шин, результаты стендовых испытаний по оценке износостойкости протектора вполне удовлетворительно согласуются с данными об износе шин в дорожных условиях на автомобилях [17, 19]. Дорожные испытания также показали, что интенсивность изнашивания протектора легковых и грузовых шин на стенде в среднем в 2,5 раза больше, чем на дорогах равнинного профиля с цементо- и асфальтобетонным покрытием в летний период года. Большая интенсивность изнашивания протектора на стенде обусловлена большей жесткостью условий нагружения шины при стендовых испытаниях (выше абразивность беговой дорожки барабана стенда, постоянство нагрузок и скорости качения шин, выше температура протектора и др.). Согласованность износа на стенде и дороге позволяет использовать результаты стендовых испытаний шин по оценке износостойкости их протектора для предварительного, прогнозирования интенсивности износа автомобильных шин в реальных условиях эксплуатации [20].

Упомянутые эксплуатационные испытания грузовых шин выявили и влияние периода года на изнашивание протектора. Интенсивность изнашивания грузовых шин в осенне-зимне-весенний период в среднем на 40% ниже, чем в летний. Аналогичные данные о влиянии периода года получены по результатам обычных эксплуатационных испытаний грузовых шин 260-508. проведенных лабораторией эксплуатационных испытаний НИИШПа. Снижение износостойкости шин в летний период обусловлено более высокими абразивными свойствами дорожного покрытия и повышенной температурой воздуха в этот период по сравнению с остальными периодами года. Можно предположить, что аналогичное снижение интенсивности изнашивания в осенне-зимне-весенний период имеет место и для легковых шин. Таким образом, рассматриваемое прогнозирование износостойкости шин возможно распространить на все периоды года.

В первом приближении предположим, что установленное экспериментально соотношение между интенсивностью изнашивания протектора на стенде и дороге остается постоянным не только при стандартных величинах эксплуатационных параметров, но и при их вариации в пределах, наблюдаемых в эксплуатации, и не зависит от конструкционных особенностей шины. Поскольку при проведении упомянутых выше специальных эксплуатационных испытаний легковых и грузовых шин их условия нагружения не могли быть строго стационарны, а колебались в определенных пределах, свойственных эксплуатации, высказанное предложение не лишено оснований.

В этом случае возможно определить коэффициенты эмпирических уравнений для оценки интенсивности изнашивания шин на дороге. Для этого необходимо разделить коэффициенты эмпирических уравнений, полученных на стенде, на отношение интенсивности изнашивания на стенде и дороге.

Как показывает эксперимент, коэффициенты а, b, с и m уравнений (3.1) и (3.2) для легковых и грузовых шин в зависимости от их конструкции изменяются в сравнительно больших пределах [20]. Например, минимальные коэффициенты а и b раздельно для легковых и грузовых шин в большинстве случаев меньше их максимальных значений приблизительно в 1,5 раза. В большинстве случаев коэффициенты, относящиеся к грузовым шинам, заметно больше, чем коэффициенты уравнений для легковых шин. В связи с этим следует ассортимент автомобильных шин разделить на соответствующие группы и подгруппы, различающиеся между собой по конструктивным признакам. Для этих подгрупп возможно установить коэффициенты и показатели степени расчетных эмпирических уравнений на основании испытаний легковых и грузовых шин. Предлагается автомобильные шины разделить на четыре группы: легковые (Л) и грузовые (Г) шины диагональной (Д) и радиальной (Р) конструкции, затем каждую группу разделить еще на две подгруппы с учетом конструкции рисунка протектора: с шашечным рисунком (Ш) протектора и рисунком в виде продольных ребер (Р). Таким образом, весь ассортимент легковых и грузовых автомобильных шин возможно представить в виде восьми различных подгрупп, обозначаемых, как ЛДШ, ЛДР, ЛРШ, ЛРР, ГДШ, ГДР, ГРШ, ГРР.

В табл. 3.20 представлены величины коэффициентов а, b, с, m, показатели степени n для этих восьми подгрупп. Коэффициенты а и Ь приведены для двух вариаций уравнения (3.1), выражающих соответственно влияние на износ шин нормальной нагрузки G и внутреннего давления р. Коэффициенты с, m и показатели степени n приведены для пяти вариаций уравнения (3.2), выражающих влияние соответственно на изнашивание крутящего момента М_к, тормозящего момента М_т, угла увода δ, скорости качения υ и высоты выступов рисунка протектора h. Величины коэффициентов и показателей степени подгрупп легковых шин определены в основном по результатам испытаний шин 6,70-15, а для подгрупп грузовых шин по испытаниям шин 220-508, принятых в качестве эталонных. Для отдельных подгрупп был применен метод интерполяции, используя имевшиеся данные испытаний шин других размеров и полагая, что эффект влияния конструкционных параметров не зависит от размера шины внутри данной группы.

Таблица 3.20. Коэффициенты (г\1000 км) и показатели степени эмпирических уравнений для определения интенсивности изнашивания протектора автомобильных шин на дороге равнинного профиля с усовершенствованным покрытием в летний период

Примечание. При оценке интенивности износа протектора легковых шин с рисунком протектора в виде продольных ребер, расчлененных большим числом ножевых надрезов, получаемые расчетные значения следует увеличить в среднем на 25%.

Коэффициенты и показатели степени, приведенные в табл. 3.20, соответствуют нормальным условиям нагружения эталонных шин. При этом под нормальными условиями предлагается условно понимать такие условия нагружения шин, которые имеют место при нормативных (по стандарту) или средних значениях эксплуатационных параметров. Для легковых (6,70-15) и грузовых шин (220-508) были приняты соответственно: нормальная нагрузка (G_э) 505 и 1000 кгс [17, 19], внутреннее давление (р_э) 1,8 и 3,3 кгс/см² [16, 24], средние значения крутящих моментов (M_э) 15,0 и 30,0 кгс-м, средние технические скорости качения (υ) 70 и 45 км/ч и углы увода (δ_э) ±1,0 и ±1,5°. Указанные углы увода приняты как средние при движении легковых и грузовых автомобилей с диагональными шинами по дорогам равнинного профиля [19]. Они принимаются постоянными при рассмотрении износа в нормальных условиях любого размера легковых и грузовых шин, если угловые жесткости сравниваемых вариантов близки друг к другу (отклонения в пределах 5-10%). В противном случае углы увода корректируются так, чтобы испытание сравниваемых шин производилось при одинаковых заданных боковых силах [19]. При испытании эталонных шин (легковых и грузовых) высота выступов рисунка протектора h была равна первоначальной - соответственно 10 и 15 мм.

Коэффициенты и показатели степени табл. 3.20 относятся к шинам, протектор которых изготовлен из резин, удовлетворяющих техническим требованиям на протекторные резины лучших вариантов серийных шин (с показателями не менее: условное напряжение при удлинении 300% - 85 кгс/см², предел прочности при разрыве - 160 кгс/см², сопротивление раздиру при 20 °С - 70 кгс/см², твердость по Шору - 60 ед., эластичность по отскоку при 20 °С - 40%). В случае применения протекторных резин с пониженными показателями, особенно по сопротивлению раздиру и твердости, расчетные значения интенсивности износа необходимо увеличить соответственно на 15-30%.

При пересчете коэффициентов а, Ь, с и m от стендовых условий качения к дорожным отношение интенсивности изнашивания на стенде к интенсивности изнашивания на дороге принято равным 2,5.

Характер закономерности изнашивания протектора в основном обусловливается особенностями конструкции шины и спецификой влияния на изнашивание того или иного эксплуатационного параметра. Размеры шины, имея в виду основной ассортимент автомобильных шин в пределах наблюдаемого варьирования эксплуатационных параметров, как правило, не должны оказывать существенного качественного влияния на закономерности изнашивания. С изменением размеров шины данной конструкции изменяются величины нагрузок на шину, что должно приводить к количественному, но не к качественному изменению интенсивности изнашивания протектора. В связи с этим установленные для эталонных шин зависимости износостойкости протектора от того или иного эксплуатационного параметра можно перенести на шины любого размера данной конструкционной подгруппы, если учтено влияние изменения эксплуатационных параметров данной шины по сравнению с параметрами эталонной шины.

Изнашивание протектора обусловливается действием напряжений, возникающих в контакте шины с дорогой при качении колеса. Анализ и экспериментальные данные показывают [18, 22, 26, 27], что результирующие контактные касательные напряжения шины являются суммой напряжений, обусловленных действием отдельных эксплуатационных параметров, таких, как нормальная нагрузка и внешние касательные силы, приложенные к колесу. На основании этого можно предположить, что результирующий износ протектора представляет сумму износов, обусловленных действием отдельных составляющих касательных напряжений, т. е. допустить в первом приближении правомерность применения принципа суперпозиции о независимости влияния отдельных эксплуатационных параметров на изнашивание шины.

Используя принцип суперпозиции, уравнение (3.1), выражающее, например, влияние нормальной нагрузки на интенсивность изнашивания данной шины, может быть записано в следующем виде:

где И - интенсивность изнашивания протектора данной шины при заданных величинах нагрузки G, внутреннего давления р, крутящего или тормозящего момента М, угла увода δ, скорости качения υ и высоты выступов рисунка протектора h; a_G, b_G - коэффициенты, приведенные в табл. 3.20, для подгруппы шин, к которой относится данная шина; ΔИ_р, ..., ΔИ_h - приращения износа данной шины, обусловленные тем, что параметры р, М, δ, υ и h имеют другие значения, чем при испытании эталонной шины.

Указанные приращения могут быть выражены как:

Аналогично:

Здесь И_р, И_р.э, И_м, И_м.э - соответственно интенсивности изнашивания данной шины в зависимости от внутреннего давления и крутящего момента в заданных условиях нагружения и при нормальных значения этих параметров для эталонной шины; a_p.i, c_m.i - соответственно свободные коэффициенты уравнений (3.1) и (3.2), выражающих зависимости износостойкости данной шины от внутреннего давления и крутящего момента в заданных условиях ее нагружения: b_р, m_м,m_δ,m_υ, m_h, n_м, n_δ, n_υ, n_h - коэффициэнты и показатели степени, приведенные в табл. 3.20 для подгруппы шин, к которой относится данная шина.

После подстановки в уравнение (3.3) значений ΔИ, определяемых равенствами (3.4), интенсивность изнашивания И данной шины в заданных условиях нагружения принимает вид

Это уравнение можно записать в виде

m_hh^nh - является постоянной величиной для данной шины так, как в него входят постоянные величины эксплуатационных параметров, принятых для эталонных шин, а также постоянные значения коэффициентов и показателей степени, указанные в табл. 3.20 для подгруппы шин, к которой относится данная шина.

Как можно видеть, если все эксплуатационные параметры (G, р, М, δ и υ) и высота выступов рисунка протектора h переменные, тогда уравнение 3.5 становится общим уравнением регрессии износа шины, выражающим зависимость интенсивности изнашивания протектора данных шин от рассматриваемых параметров.

Отметим, что аналогичные уравнения 3.5 можно также получить указанным путем на основании уравнений (3.1; 3.2), выражающих влияние любого из рассматриваемых эксплуатационных параметров или высоты h на износ.

Подставив в уравнение (3.5) известные величины, получаем следующие частные уравнения регрессии (3.6) для рассматриваемых восьми подгрупп автомобильных шин:

В этих уравнениях под М подразумевается крутящий момент. Для оценки влияния тормозящего момента коэффициенты и показатели степени при М необходимо изменить согласно данным табл. 3.20.

Разумеется уравнения регрессии при одном переменном параметре превращаются в соответствующие уравнения (3.1) и (3.2), выражающие зависимость износа данной шины от какого-либо одного параметра при остальных заданных величинах.

Например, уравнение (3.6. ЛДШ) при переменном только внутреннем давлении воздуха в шине принимает вид

где a_p.i = 0,168G + 0,0522М^2,1 + 23.4δ^3,25 + 0,000472υ^2,5 +0,60h^1,6-71,84 - является уточненным значением свободного коэффициента а_р уравнения (3.1), выражающего влияние внутреннего давления на интенсивность изнашивания данной шины при заданных значениях остальных параметров.

Уравнения (3.6. ГДР) и (3.6. ГДШ) при переменных только крутящих моментах принимают вид уравнений (3.2), т. е.:

где c^M_mi=0,052G-19,68р +43,16δ^2,12+0,00148υ^2,4+0,6h^4,1 -97,94 и c^M_mi= 0,0608G-22,6р+49,6δ^2,12+0,0017υ^2,4+0.688h^1,4-112,51 - уточненные свободные коэффициенты с_m уравнения (3.2), выражающие влияние крутящих моментов на интенсивность износа данных шин при заданных постоянных значениях остальных параметров.

Приведенные выше частные уравнения регрессии (3.6) износа шин позволяют решить две основные задачи. Во-первых, зная подгруппу, к которой относится данная шина, возможно определить интенсивность износа протектора легковых и грузовых шин как в нормальных условиях, так и в заданных условиях нагружения, отличающихся от нормальных. Во-вторых, определив подгруппу, к которой относится данная шина, представляется возможным, используя уравнения вида (3.7), оценить в заданных условиях нагружения влияния рассмотренных основных эксплуатационных параметров на износ автомобильных шин; нормальной нагрузки в интервале (0,5÷1,5) G₀; внутреннего давления - (0,5÷1,5) p₀, крутящего или тормозящего моментов - (О÷2,0) М₀; скорости качения - (0,5÷2,0) υ; угла увода - (0÷5°) δ; высоты выступов рисунка протектора - от начальной до 1-2 мм. Здесь G₀ и р₀ - по стандарту, М₀ и υ₀ - средние величины соответственно крутящего или тормозящего моментов и скорости качения при эксплуатации данной шины.

Рассматриваемый способ оценки интенсивности изнашивания шин находит прямое экспериментальное подтверждение. Так, например, на стенде были испытаны шины 280-508 диагональной конструкции моделей ИВл-1А и ИВл-1 соответственно с шашечным и ребристым рисунками протектора производства ВлШЗ. Испытания проведены при G = 2080 кгс, р₀ = 5,3 кгс/см², υ=45 км/ч, δ₀ = ±1,5°. Глубина рисунка протектора h = 18 мм.

Установлено, что интенсивность изнашивания протектора этих шин в зависимости от крутящего момента применительно к дорожным условиям описывается уравнениями:

И_1A=101,4+0,0239M^1,88;

И₁=116+0,0524М^1,73 .

Расчет интенсивности изнашивания указанных шин по этим экспериментальным зависимостям и расчетным зависимостям (3.7. ГДР^М) и (3.7. ГДШ^М) в интервале крутящих моментов от 30 до 60 кгс*м показывает, что расчетные величины отличаются от экспериментальных в среднем не более чем на ±10,0%.

Таким образом, в интервале средних рабочих крутящих моментов грузовых автомобилей расчетные зависимости позволяют оценить износ шин со сравнительно небольшой погрешностью, приемлемой для практических целей.

Рассмотрим примеры расчета интенсивности изнашивания легковых шин 6,15-13 и грузовых 260-50Р. Исходные данные: шины 6,15-13, диагональные, продольные ребра расчленены ножевыми надрезами, G₀ = 356,5 кгс (на заднее колесо), р_о=1,8 кгс/см² (для заднего колеса), h = 8,5 мм, автомобиль "Жигули ВАЗ-2101, полный вес автомобиля G_a = 1345 кгс, максимальная скорость автомобиля υ=140 км/ч, δ₀=±1,0°; шины 260-508Р, радиальные, шашечный рисунок, G₀= 1737,5 кгс; р₀=5,0 кгс/см²; h = 18,0 мм, автомобиль ЗИЛ-130; G_a=9525 кгс; υmax = 90 км/ч; δ₀=±1,5°.

Параметры G₀, р₀, G_а и υmax - по паспортным данным автомобиля. Резины протекторов данных шин такие же, как и эталонных шин.

υ₀=k_υ υ_max,

где k_υ - коэффициент мобильности (0,609 - для легковых; 0,58 - для грузовых автомобилей).

Тогда средние технические скорости для автомобилей ВАЗ-2101 и ЗИЛ-130 можно принять равными соответственно 85,0 и 52,0 км/ч. Данные легковые шины относятся к подгруппе ЛДР, а грузовые ГРШ (см. табл. 3.20).

Интенсивность изнашивания И₀ данных легковых и грузовых шин в нормальных условиях определяются по формулам (3.6. ЛДР) и (3.6. ЛРШ) при подстановке в них нормальных значений эксплуатационных параметров.

Имеем И_0ЛДР=0,152×365,5+23,64×1,8+0,0474×7,5^2,1+21,8×1,0^3,25+0,000428.85^2,5+0,56×8,5^1,6+66,35= 16,05 (г/1000 км).

Учитывая примечание 1 к табл. 3.20, интенсивность износа шин 6,15-13 в нормальных условиях составит 20,06 г/1000 км.

Для грузовых шин имеем И_0ГРШ=0,06×1737,5+18,08×5,0+0,224×45,0^1,5+33,08×1,5^2,12+0,00136×52^2,4+0,552×18,0^1,4+87,3=121,67 (г/1000 км).

Более оперативно прогнозирование срока службы шин по износу протектора можно производить с использованием ЭВМ. В качестве примера в приложении приводится программа определения износостойкости протектора шин на ЭВМ "Электроника Д3-28".