4.4. Модификации формы модели

Исследовательская работа, одной из составных частей которой являлся анализ чувствительности, привела к разработке нескольких вариантов моделей, описанных в гл. 2. Получив в свое распоряжение эти варианты, мы решили воспользоваться предоставившейся возможностью исследовать их влияние на выходные данные модели.

Результаты проведенных экспериментов подробно излагаются ниже.

Изменения, производимые в модели генерации поездок, отражают реакцию на критические замечания о нереалистичности предположения постоянства коэффициентов подвижности для какой-то определенной группы населения. Мы называем получившееся моделью со "смягченной" классификацией. Рассматриваемый вариант комплексной модели распределения пассажиропотоков по маршрутам и видам транспорта представляет собой модель расщепления потоков после их распределения по маршрутам.

Наконец, экспериментально определены последствия ряда изменений в моделях построения дерева маршрутов и наложения потоков, являющихся неотъемлемой составной частью общей модели. Практически применялись методы построения дерева по Беррелу, методы наложения потоков по Дайелу, а также метод наложения без каких-либо ограничений пропускной способности сети.

Эта последняя проверка особенно важна вследствие неопределенности сведений относительно точности кривых изменения скорости.

Выбранные для экспериментов модификации формы модели перечислены в табл. 4.1 буквами от V до Z. Дополнительные сведения о каждом из этих экспериментов приводятся ниже.

Эксперимент V. Модель со "смягченной" классификацией учитывает простое допущение о том, что суммарное число поездок, зарождающихся в какой-то зоне, должно равняться среднему из числа поездок, зародившихся в этой зоне за расчетный год, и из числа поездок, генерированных по данным о расселении жителей в расчетном году в данной зоне, но при значениях реальных доходов и цен на автомобили в базовом году.

Вычисления подтверждают гипотезу о том, что часть населения, изменившего принадлежность к группе в период между базовым и расчетным годами, имеет коэффициент подвижности средний относительно коэффициентов прежней и новой групп. Выше уже говорилось о том, что связь между принадлежностью к той или иной группе и подвижностью определяется не только статусом общественной группы, но и ее экономическими характеристиками.

В этом случае можно ожидать менее заметных изменений величины среднего коэффициента подвижности в ответ на рост доходов и снижение цен на легковые автомобили, чем это получается по модели генерирования поездок в НВБ.

Эксперимент W. Модель распределения пассажиропотоков по маршрутам и видам транспорта разделяется на вычисления, связанные с расщеплением по видам транспорта, и вычисления, связанные с распределением пассажиропотоков по маршрутам. Параметры расщепления пассажиропотоков по видам транспорта λ и δ калибруются независимо от модели распределения пассажиропотоков по маршрутам. Тогда мы имеем:

где Аⁿ_i и B_j - балансирующие множители, как и ранее; Т^kn_ij - число поездок из i в j транспортных средствах вида k, совершаемых пассажирами типа n; Т^*n_ij∑Т^kn_ij; Oⁿ_i - число поездок, совершаемых из i пассажирами типа n; D_j - число поездок в j; сⁿ_ij - полная стоимость (согласно определению выше) переезда из i в j для пассажиров типа n (по работе [62]); βⁿ - ограничивающий параметр для пассажиров типа n (он калибруется в базовом году по средней стоимости поездки); δ^k - доплата, связанная с пользованием транспортными средствами вида k, которая калибруется относительно общего распределения пассажиропотоков по видам транспорта; λ - параметр, ограничивающий использование разных видов транспорта, который калибруется по среднему значению стоимости поездки; c^k_ij - стоимость переезда из i в j в транспортном средстве вида k.

Использовались следующие значения параметров: β¹=0,005526; β²=0,006180; λ=0,0010875; δ=658,0.

Эксперимент X. Использовавшийся авторами метод построения дерева маршрутов по Беррелу [10] опирается на допущение о том, что индивидуальная (поведенческая) оценка стоимости проезда по звену должна выбираться из нормального распределения N (с, σ), для которого значение с определяется из наблюдений за стоимостью проезда по этому звену, а среднее отклонение σ равно

с. В эксперименте вместо однократного применения процедуры наложения потоков и установления ограничений пропускной способности и последующего построения дерева по Беррелу выполнены четырежды вычисления пропускной способности и построены деревья, используемые затем при наложении потоков для НВБ (цикл N рис. 1).

Эксперимент Y. Используется одношаговая методика [56] наложения потоков по Дайелу [18], согласно которой поток F_l на звене l из i в j выражается формулой

где y_j - поток, прибывающий в j. Суммирование в знаменателе осуществляется по звеньям q из набора L_j альтернативных звеньев, ведущих в зону j;

^* (В оригинале для случая P_i≥P_j допущен пропуск в записи формулы. Скорее всего, авторы использовали в этом случае нулевое значение потока, хотя можно сохранить и приведенное выражение для обоих случаев (прим. редактора).)

Θ - параметр, ограничивающий выбор маршрута; P_j - стоимость передвижения в j по наиболее дешевому маршруту; P_i - стоимость передвижения в i по наиболее дешевому маршруту; с_l - стоимость проезда по звену l.

В эксперименте Y было заменено одно назначение по Дайелу (с ограничением пропускной способности) и одно построение дерева маршрутов четырьмя вычислениями ограничений пропускной способности и таким же числом построений дерева путей, использовавшихся для НВБ (цикл N в рис. 1).

Эксперимент Z. Примененный метод наложения потоков не связан ограничениями пропускной способности и действует по принципу "все или ничего" с тем очевидным исключением, что величины времени, затрачиваемого на передвижение по звеньям, не изменяются при варьировании размеров потока. Таким образом, задаваемые величины времени на передвижение по звену остаются равными фактически наблюдавшимся затратам времени.

В эксперименте Z заменены однократным расчетом четыре вычисления ограничений пропускной способности и четыре построения дерева в цикле наложения потоков (цикл N в рис. 1). Можно убедиться, что, поскольку матрица стоимостей не меняется, то незачем повторять цикл М распределения пассажиропотоков по маршрутам и по видам транспорта. Это бесспорно позволяет значительно сократить затраты времени на реализацию программы.