2.2.4. Тормозящее колесо

Качение тормозящего колеса (рис. 2.11) происходит под действием толкающей силы Р_в, приложенной к оси колеса. Колесо вращается с угловой скоростью ω, а ось колеса перемещается в направлении действия толкающей силы Р_в с линейной скоростью υ. Вращению колеса препятствует тормозящий момент М_т, приложенный к тормозному барабану колеса и направленный в противоположную сторону по отношению к направлению вращения колеса.

Рис. 2.11. Схема сил, действующих на тормозящее колесо и эпюры распределения контактных напряжений по площади контакта

К тормозящему колесу также приложены силы:

G - нормальная нагрузка, приложенная к оси колеса и вызывающая нормальный прогиб шины h_z=r_св-r_ст;

R_z = G - нормальная реакция дороги, приложенная к шине в контакте колеса с опорной поверхностью и смещенная, в большинстве случаев, при нормальных величинах тормозных моментов по направлению движения на величину а;

R_x = P_в - продольная реакция колеса или результирующая продольных касательных сил, приложенная к шине в контакте колеса с дорогой, действующая по направлению, противоположному движению оси колеса (тормозящая сила) и равная толкающей силе Р_в.

Уравнение равновесия моментов относительно оси колеса

М_т=R_xr_д-R_za.

Как видно, действие сил и моментов, приложенных к тормозящему колесу, за исключением нормальной нагрузки G, противоположно по знаку силам и моментам, воздействующим на ведущее колесо. В соответствии с этим окружные и сдвиговые деформации шины в режиме качения тормозящего колеса должны быть противоположными по своему знаку в сравнении с режимом качения ведущего колеса. В остальном процесс качения тормозящего колеса качественно такой же, так и ведущего колеса.

Под действием толкающей силы контакт шины с дорогой у тормозящего колеса смещается назад относительно оси колеса. Это приводит к увеличению зоны выпрямления шины в контакте, ограниченную углом α₂, и уменьшению зоны сжатия, ограниченную углом α₁. Таким образом, для тормозящего колеса α₂>α₁.

Благодаря противоположности знака крутящего момента элементы беговой дорожки шины тормозящего колеса перед входом в контакт испытывают в окружном направлении растяжение, а в зоне, прилегающей к выходу от контакта,- сжатие. В данном случае элемент длиной l перед входом в контакт имеет длину l (l+ε), а после выхода из контакта его длина уменьшается и составляет l (l-ε).

Эпюра нормальных контактных напряжений q тормозящего колеса представлена на рис. 2.11,в. Как показывают экспериментальные данные [13, 26], действие тормозящего момента приводит к соответствующему, но более существенному перераспределению нормальных контактных напряжений по длине контакта, чем для ведущего колеса.

Нормальные напряжения q по сравнению с ведомым колесом заметно повышаются в передней части контакта и снижаются в задней. Это явление имеет ту же природу, что и в случае качения ведущего колеса. В данном случае более сильное влияние тормозящего момента на перераспределение нормальных контактных напряжений, по-видимому, связано с тем, что из-за растянутости элементов беговой дорожки, входящих в контакт, длина контакта тормозящего колеса больше, чем у ведущего колеса. Это по всей вероятности приводит к тому, что у тормозящего колеса задняя часть контакта по отношению к передней увеличивается в большей мере, чем увеличивается передняя часть контакта по отношению к задней у ведущего колеса.

На рис. 2.11, г представлена эпюра продольных касательных напряжений по длине контакта тормозящего колеса (кривая 3), которая представляет, как и в случае ведущего колеса, сумму касательных напряжений 1 ведомого колеса и дополнительных напряжений 2, вызванных действием тормозящей силы R_x. Распределение дополнительных напряжений 2 так же, как и для ведущего колеса (см. рис. 2.9), происходит по эпюре треугольной формы. Однако направление действия этих напряжений противоположно по сравнению с ведущим колесом. Поэтому эпюра 2 показана под осью абсцисс.

По аналогии с ведущим колесом

Сравнение рис. 2.9, г и 2.11, г показывает, что у тормозящего колеса по сравнению с ведущим существенно снижаются касательные напряжения τ_х в зоне входа в контакт и повышаются в зоне выхода. Это объясняется тем, что для ведущего колеса в задней части контакта напряжения ведомого колеса и дополнительные касательные напряжения противоположны по знаку, а для тормозящего колеса - одинаковы. Поэтому продольные контактные касательные напряжения тормозящего колеса в задней части контакта больше, чем у ведущего колеса на величину, равную удвоенному значению напряжений ведомого колеса - 2τ_х.о.

На рис. 2.11, г видно, что при одинаковых величинах тяговой и тормозящей сил зона скольжения тормозящего колеса в задней части контакта больше, чем у ведущего колеса. Этому обстоятельству способствует также отмеченное выше ослабление нормальных напряжений в задней части контакта тормозящего колеса. В передней части контакта наблюдается обратная картина. Поэтому в передней части контакта тормозящего колеса в зоне входа в контакт скольжение практически отсутствует.

Скольжение шины в контакте тормозящего колеса противоположно по знаку скольжению ведущего колеса - оно направлено в сторону движения оси колеса, т. е. противоположно направлению вращения колеса.

С увеличением тормозящего момента продольные контактные касательные напряжения шины возрастают пропорционально тормозящей силе, обусловливающей дополнительные касательные напряжения.

На рис. 2.12, аналогичном рис. 2.10 для ведущего колеса, представлены эпюры распределения продольных контактных касательных напряженней по длине контакта тормозящего колеса при различных тормозящих моментах, причем М_т.1<М_т.2<М_т.3.

Из рис. 2.12 видно, что с ростом тормозящего момента интенсивно расширяется зона скольжения в задней части контакта и распространяется на переднюю часть контакта: e₁h, e₂h, e₃h.

При определенном значении тормозящего момента M_{т. max} скольжение распространится на всю площадь контакта. Для тормозящего колеса в еще большей мере остается справедливым заключение, высказанное для ведущего колеса, что основное проскальзывание шины имеет место в задней части контакта, возникая на выходе из контакта и распространяясь с повышением момента в направлении к входу в контакт, постепенно охватывая всю площадь контакта.

Рис. 2.12. Эпюры распределения продольных касательных контактных напряжений по длине контакта тормозящего колеса при различных тормозных моментах