Расчет обмотки электромагнита и общих размеров прибора

Выбор провода. В первую очередь следует ориентировочно выбрать диаметр провода марки ПЭЛ или какой-либо другой марки. Так как расчет несложный, его можно выполнить для проводов различного сечения и выбрать тот, который дает наилучшие результаты по напряженности магнитного поля при минимальной мощности потребляемой электромагнитом.

Выбрав диаметр провода, необходимо вычислить для него площадь поперечного сечения 5пр и допустимую для него силу тока/, исходя из минимального ее значения плотности, равной 2 ^а/_мм²,

Для проводов марки ПЭЛ эти данные приведены в справочнике [21].

Определение длины провода в обмотке электромагнита. Общая длина провода l_пр будет равна

(17)

где U - напряжение источника питания, в;

R - сопротивление обмотки, ом;

S_np - площадь поперечного сечения провода, м²;

ρ - удельное сопротивление меди, равное 1,7*10^-8ом*м2/_м;

I - допустимая сила тока, а.

Вычисление глубины выемки в сердечнике и расчет количества слоев (рядов) провода, умещающегося в ней. Зная глубину а [уравнение (15)] выемки в сердечнике электромагнита и отняв от нее толщину изоляции δ_и, находят активную глубину выемки

Эта величина позволяет вычислить количество слоев провода, умещающегося в этом пространстве. Так как каждый слой провода должен быть покрыт трансформаторной или конденсаторной бумагой слоем δ_ми = 0,02 мм, то толщина каждого слоя обмотки будет составлять

Количество слоев n_сл провода можно получить, разделив активную глубину а_ак выемки сердечника на толщину слоя, т. е.

(19)

Определение длины среднего витка обмотки. Для нахождение общего числа витков обмотки электромагнита требуется знать длину среднего витка. Для этого необходимо предварительно вычислить радиусы наименьшего и наибольшего витков обмотки. Радиус наименьшего витка r_ним, очевидно, будет равен сумме

где r_с - радиус сердечника электромагнита, равный половине диаметра d_п, мм;

δ_и - толщина слоя изоляции между сердечником и обмоткой, мм;

r_пр - радиус провода с изоляцией, равный половине диаметра d_пр, мм.

Радиус наибольшего витка r_макс будет равен

(21)

Зная радиусы наименьшего и наибольшего витков, не трудно вычислить радиус среднего витка как среднее арифметическое

(22)

Длина среднего витка l_ср будет равна

Определение общего числа витков провода и количества их в одном слое. Разделив длину провода l_пр, найденную ранее, на длину Среднего витка l_cр, получают общее количество витков w в обмотке

(24)

Число витков w_сл провода в одном слое можно найти, разделив общее число витков w на количество слоев n_сл

(25)

Определение высоты выемки в сердечнике электромагнита. Эту величину h_п вычисляют по уравнению

(26)

где w_сл - число витков провода в одном слое;

d_пp - диаметр провода с изоляцией, мм;

δ_и - толщина изоляции между полюсным наконечником и обмоткой, мм;

α - коэффициент неплотности намотки, который практически можно принять равным 0,98-0,99^*.

^* (При малых размерах катушки коэффициент α можно принять равным 1.)

Определение напряженности магнитного поля в зазоре электромагнита. Выше были определены размеры сердечника электромагнита, количество витков провода в нем и величина зазора между полюсными наконечниками и корпусом прибора. Теперь следует проверить соответствие габаритов и обмотки электромагнита с магнитными свойствами его. Для этого необходимо вычислить напряженность магнитного поля в зазоре, пользуясь уравнением закона полного тока

где I - сила тока в обмотке, а;

w - количество витков провода в обмотке;

Н₀ - напряженность магнитного поля в зазоре, а/м;

l₀ - величина зазора, м;

Н_с - напряженность магнитного поля в сердечнике, а/м;

l_с - величина средней линии сердечника, равная длине магнитного потока в нем, м;

Н_т - напряженность магнитного поля в корпусе электромагнита, а/м;

l_т - длина магнитного потока в корпусе прибора, м.

Величинами Н_cl_c и H_тl_т можно пренебречь, так как они малы по сравнению с величиной H₀l₀. Тогда уравнение закона полного тока в упрощенном виде будет иметь вид

отсюда

Такие магнитные системы обычно имеют коэффициент полезного действия Э_ф в пределах 0,8-0,9, поэтому расчет электромагнитной системы можно считать выполненным, если напряженность магнитного поля с учетом Э_ф, равного 0,8, будет не менее 130000-150 000 а/м, т. е.

Определение количества провода, необходимо для изготовления обмотки. В справочной литературе [18] приведен вес, m 100 м провода с изоляцией, выраженный в граммах. Общий вес тпр провода, необходимого для изготовления обмотки электромагнита, равен величине

Определение общей длины прибора. Ранее из уравнений (13) и (26) были найдены высота полюсных наконечников l_п и высота выемки h_п под обмотку электромагнита. По этим величинам можно определить длину сердечника L_с в миллиметрах

К этой величине следует добавить L_к на крышку и днище с патрубками прибора и L_B для свободного пропуска потока воды и размещения кожуха электромагнита в корпусе. Таким образом, общая длина прибора L выразится суммой L = L_C + L_к + L_B мм.

Пример. Расчет прибора для магнитной обработки воды на двигателе ЗИЛ-130. Расстояние между патрубками, находящимися на радиаторе, до патрубка на водяном насосе составляет 0,24 м (240 мм). Ориентировочно размер всего прибора можно принять равным 0,2 м (200 мм).

Площадь поперечного сечения S_з кольцевого зазора следует взять равной площади поперечного сечения шланга с внутренним ∅ 0,045 м (45 мм) и с площадью поперечного сечения 0,0016 м² (1600 мм²).

Исходя из свободного пространства, имеющегося на двигателе, ?Дружный диаметр корпуса D_к прибора можно взять равным 120 мм.

При толщине стенок корпуса 4 мм внутренний диаметр корпуса прибора должен быть

Диаметр кожуха электромагнита D_к0 будет равен согласно уравнению (11)

Диаметр D_п полюсного наконечника равен [по уравнению (12)]

Высота полюсного наконечника l_п составит [см. уравнение (13)]

Диаметр сердечника электромагнита d_п согласно уравнению (14)

Конструктивно можно эту величину сократить до 40 мм, т. е. d_п = 40 мм. Глубина а выемки под обмотку электромагнита согласно уравнению (15)

Величина зазора l₀ между корпусом электромагнита и полюсным наконечником равна

Пример. Расчет обмотки электромагнита. Пусть для изготовления обмотки выбран провод ПЭЛ с диаметром 0,9 мм и с площадью поперечного сечения 0,6362*10^-6 мг (0,6362 мм²). Допустимая сила тока для данного сечения провода [18] равна 1,27 а.

Сопротивление всей обмотки электромагнита составляет

^* (Напряжение источника питания - аккумуляторной батареи.)

Длина провода l_пр для намотки электромагнита

Активная глубина выемки по уравнению (18) равна

Количество слоев провода п_сл, умещающегося в этом пространстве, согласно уравнению (19) равно

Радиус r_мин наименьшего витка [по уравнению (20)] равен

Радиус максимального витка [по уравнению (21)] равен

Радиус среднего витка r_ср [см. уравнение (22)]

Длина среднего витка составит по уравнению ,(23)

Общее количество витков провода в обмотке электромагнита со гласно уравнению (24) равно

Количество витков провода в одном слое [ом. уравнение (26)]

Для данного количества витков провода необходимо пространство, равное величине h_п [по уравнению (26)] при а = 1

Общая высота сердечника L_c электромагнита по уравнению (29)

Напряженность магнитного поля в зазоре магнитной системы, вычисленная по упрощенному уравнению закона полного тока, будет равна [см. уравнение (27)]

При коэффициенте полезного действия магнитной системы, равном Э_ф = 0,8, напряженность магнитного поля будет равна 133 440 а/м (1668 э) и близка к рекомендуемой 120 тыс. а/м (1500 э).

Для изготовления обмотки электромагнита потребуются провода [21] см. уравнение (28)

Мощность Р, потребляемая электромагнитом,

где m_к - число катушек электромагнита.

Если высота сердечника L_c по расчету равна 104 мм, то к этой величине следует прибавить L_K = 90 мм и L_B = 25 мм. Тогда общая длина прибора L составит

Для более свободного размещения прибора необходимо укоротить нижний патрубок, идущий от радиатора, на 30-35 мм. Это увеличит расстояние между патрубками до 275 мм. Если прибор прикрепить на резьбе к нижнему патрубку, то расстояние между прибором и патрубком на водяном насосе будет равно 70-75 мм, что будет вполне достаточным для размещения резинового шланга. Для того чтобы прибор не висел на отрезке шланга на двигателе, на блоке цилиндров следует установить кронштейн и к нему прикрепить прибор при помощи хомута.