Глава 5. Информационная база для прогнозирования надежности деталей и агрегатов автомобиля [1991 Лукинский В.С., Зайцев Е.И.

Для определения показателей надежности деталей по обобщенным нагрузочным режимам и корреляционным уравнениям долговечности необходимо располагать систематизированной информацией об условиях эксплуатации автомобилей. Анализ опубликованных данных [7, 54, 71] и накопленный опыт расчетов показал, что из большого числа показателей, используемых для описания условий эксплуатации, для агрегатов автомобиля целесообразно выделить ряд общих показателей, приведенных в табл. 5.1. Несомненно, при учете специфики расчетов конкретных деталей агрегатов могут потребоваться дополнительные данные, например темп включения сцепления и распределение частоты вращения двигателя для расчета работы буксования сцепления, распределение начальных и конечных скоростей автомобиля при торможении, распределение скоростей автомобиля при поворотах и т. д. Для характеристик дорог (помимо приведенных в табл. 5.1 коэффициентов и параметров микропрофиля) могут быть использованы параметры макропрофиля, число и распределение радиусов поворота, помехонасыщенность и т. д.

Таблица 5.1. Показатели условий эксплуатации (для расчета обобщенных нагрузочных режимов я КУД)

Коэффициенты пробега по типам дорог α_i. При построении КУД и расчете обобщенных нагрузочных режимов по данным подконтрольной эксплуатации α_i определяются экспериментально. Для прогнозных расчетов показателей надежности на стадии проектирования они должны задаваться для соответствующих типов дорог* При отсутствии в техническом задании на проектируемый автомобиль коэффициенты α_i могут быть приняты с учетом данных табл. 5.2 относящихся к 60-м годам и поэтому не отражающих в полной мере изменения дорожной сети в стране.

Для совершенствования расчетных методик оценки показателей надежности деталей автомобиля при проектировании следует разработать специальные нормативные материалы по выбору коэффициентов α_i учитывающие тип автомобиля (самосвал, тягач и др.) и специфику перевозок (междугородние, сельскохозяйственные и т п.).

Таблица 5.2. Распределение пробега автомобиля да дорогам различных категорий, %, [56, 58]

Таблица 5.3. Параметры распределения средних скоростей движения

Коэффициенты сопротивления движению ψ_i и скорости движения υ_i. В табл. 5.3 приведены параметры распределений коэффициентов ψ_i и относительных средних скоростей движения автомобилей в различных дорожных условиях. Параметры для ψ_i в основном взяты из работы [51]. Под

понимается отношение υ* = υ/υ_max где υ, υ_max - соответственно средняя в данных дорожных условиях и максимальная скорости автомобиля. Величины υ были взяты из работ [7, 19" 621, а также использованы данные режимометрических испытаний автомобилей, проведенных на кафедре "Автомобили и двигатели" ЛИСИ при участии авторов. Для относительных скоростей движения в зависимости от % были подобраны корреляционные уравнения (рис. 5.1) для грузовых автомобилей

для автопоездов (один прицеп или полуприцеп)

Разброс средних значений υ можно оценить с помощью средних квадратических отклонений σ_υ. Так, при использовании правила "трех сигм" для грузового автомобиля на асфальтобетонных дорогах (за городом) при υ_max = 90 км/час получим υ* =(-0,011 + 0,015/0,022) × υ_max = 62 км/ч, σ_υ = 0,088×90 = 8 км/ч; υ ± σ_υ = 62 ± 24 км/ч.

Следует подчеркнуть, что мгновенные скорости движения одних и тех же моделей автомобилей в одинаковых дорожных условиях имеют значительный разброс и подчиняются различным законам распределения, в частности, нормальному, усеченному нормальному, логарифмически нормальному с параметром сдвига и др.

Рис. 5.1. Зависимости относительных средних скоростей движения автомобилей υ* от коэффициента сопротивления движению ψ: 1 - одиночные автомобили; 2 - автопоезда

Микропрофиль дороги. Ровность дороги определяется ее микропрофилем, одной из основных характеристик которого является спектральная плотность, описываемая, в частности, в виде полинома

где σ_x - среднее квадратическое отклонение ординат микропрофиля; α_i, β_i, A_i - коэффициенты,

Обычно k ≤ 2, что вполне оправдано, так как с повышением точности описания микропрофиля конкретной дороги теряется общность выражения (5.3).

В табл. 5.4 и 5.5 приведены результаты статистической обработки микропрофиля автомобильных дорог. Из табл. 5.4 следует:

распределения средних квадратических отклонений ординат микропрофиля σ_x отличаются от нормального закона и подчиняются законам распределения с параметрами сдвига;

диапазоны значений σ_x соответствующих различным тинам дорог, пересекаются, поэтому, например, для конкретной грунтовой дороги σ_xi может оказаться меньше, чем для асфальтированной.

Коэффициенты пробега на передачах γ_ik (по пути). Относительные пробеги на передачах yik были систематизированы так же, как и υ*, в зависимости от дорожных условий (табл, 5.6., 5.7). С увеличением коэффициента сопротивления движению наблюдается устойчивая тенденция изменения γ_ik для отдельных передач. Так, при установке пяти ступенчатой коробки передач для низших передач (первая, вторая) с ростом ψ увеличиваются γ_i, для высшей передачи yt уменьшается, для третьей и четвертой передач зависимость γ_i от ψ носит параболический характер (рис. 5,2).

Таблица. 5.4. Осредненные параметры микропрофилей различных типов дорог

Таблица 5.5. Средние значения параметров нормированной спектральной плотности

Для сравнения в табл. 5.6 приведены данные о коэффициентах γ_i рекомендуемых для расчетов при проектировании зубчатых колес и подшипников коробок передач. Из нее видно, что коэффициенты γ_ik, приведенные в [21, 74] для третьей - пятой передач, соответствуют движению в городе, а расчетные значения [711 для низших передач - гравийным и булыжным дорогам, для высших - условиям движения на автомобильных дорогах с твердым покрытием за городом.

Таблица 5.6. Коэффициенты пробега грузовых автомобилей на передачах (по пути), %

Таблица 5.7. Корреляционные зависимости коэффициентов γ_ik для различных коробок передач, %

Рис. 5.2. Зависимость коэффициентов γ_ik от коэффициента сопротивления движению φ (пяти ступенчатая коробка передач): 1-6 - номера передач

Рис. 5.3. Экспериментальные и расчетные значения средних удельных тяговых усилий: 1, 4 - по литературным данным; 2 - расчет по формуле (5.10); 3 - по осредненным экспериментальным данным, формула (5.6); ο - экспериментальные значения

Средние скорости движения на отдельных передачах зависят от ψ, υ* и распределения относительных пробегов γ_ik. Для расчетов значения υ_ik могут быть взяты из работ [7, 54] или рассчитаны по приближенной формуле

где υ_max - максимальная скорость автомобиля; u_k, u_в- передаточные числа на k-и и высшей передаче; k_v - коэффициент, k_υ = 0,5 ÷ 0,75 (для расчетов принято k_υ = 0,6).

Число троганий (n_т) и переключений (n_п) передач. В табл. 5,8 представлены данные о числе троганий и переключений передач за 1 км пробега. Эти показатели могут быть использованы для расчета неустановившихся режимов работы, в частности, при моделировании процессов движения с помощью колебательных систем, а также при определении максимальных нагрузок при расчетах на статическую прочность. Для элементов сцепления, синхронизаторов, а также приводов сцепления и коробки передач n_т и пи используются для расчета КУД и нагрузочных режимов.

Удельные тяговые усилия. Вопросам исследования и расчета тяговых усилий на ведущих колесах автомобиля посвящено большое количество работ [19, 62, 69). На рис. 5.3 приведены некоторые экспериментальные данные в виде средних удельных тяговых усилий P_i для автомобилей общего назначения (главным образом с колесной формулой 4 X 2) в зависимости от υ* или ψ с учетом формулы (5.1). Величины P_i определялись по формуле

где P_i - среднее удельное тяговое усилие на ведущих колесах в i-x дорожных условиях; М_Σ - суммарный крутящий момент на полуосях, Н⋅м; u_{к. п} - передаточное число колесной передачи; G_A - масса автомобиля или автопоезда, кг; г_Κ - радиус колеса, м; g ≈ 10 м⋅с^-2.

Большой разброс экспериментальных данных объясняется отсутствием единой методики исследования нагрузочных режимов. Поэтому помимо объективных факторов существенное влияние на разброс данных оказали разные длины зафиксированных реализаций крутящих моментов; используемая аппаратура (от простейших режимометров до магнитной записи); различные способы схематизации, использованные при обработке.

Таблица 5.8. Число троганий n_т, переключений и общее число включений сцепления n_в (за 1 км пробега)

Зависимость P_i от υ* может быть представлена в виде

Аналитический метод расчета средних тяговых усилий, основанный на дифференциальном уравнении движения автомобиля, приведен в работах 129, 711. Расчет Р_k производится по формуле

где P_k - среднее тяговое усилие на ведущих колесах на k-й передаче; k_j - коэффициент инерционных нагрузок, для грузовых автомобилей k_j = 0,3, для легковых и самосвалов - k_j = = 0,2; P_Wk - среднее удельное сопротивление воздуха. Удельное тяговое усилие Р_k определяется по формуле

где M_emax - максимальный крутящий момент двигателя; u_k - общее передаточное число трансмиссии при включении k-й передачи; η - КПД трансмиссии.

Величины ψ принимаются для грузовых автомобилей 0,03; для самосвалов - 0,05; P_Wk рассчитываются по известным формулам теории автомобиля,

В работе [19] приведена эмпирическая зависимость вида

Для деталей трансмиссии, нагруженный на всех передачах, используется формула суперпозиции

где α - коэффициент, α = 0,85÷0,95; γ_ik - коэффициент пробега на передачах.

Например, по данным работы [71], для автомобиля FA3-53A расчетные значения коэффициентов γ_k и удельных тяговых усилий P_ik на передачах составили: первой - γ₁ = 0,008, Р₁ = 0,126; второй - γ₂ = 0,026, Р₂ = 0,071; третьей - γ₃ = 0,14, Р₃ = 0,050; четвертой - γ₄ = 0,826, Р₄ = 0,038, Воспользовавшись формулой (5,10), при α = 1 найдем P_i = 0,008⋅0,126 + 0,026⋅0,071 + 0,14⋅0,05 + 0,826⋅0,038 = 0,041.

Расчетная средняя скорость υ = 51 км/ч, относительная средняя скорость υ* = υ/υ_max = 0,61. Аналогичные расчеты показали, что для автомобиля ЭИЛ-130 P_i = 0,042 при υ* = 0,6; для автомобиля МАЗ-500А Р_i = 0,037 при υ = 0,6. Из рис. 5.3 видно, что расчетные значения Р_i находятся в верхней части корреляционного поля.

На рис. 5.3 также приведены результаты расчетов Р_i для грузовых автомобилей по формулам (5.7) и (5.10) при α = 0,85 для различных дорог (кривая 2). Очевидно, эта зависимость характеризует верхнюю границу экспериментальных значений Р_i. Нижней границей экспериментальных значений является кривая 4, построенная по данным [69] с учетом коэффициента γ_ik (табл. 5.6) по формуле (5.10).

Формула (5.7) относится только к условиям движения автомобилей на дорогах с твердым покрытием за городом. В случае расчетов P_ik для других типов дорог формулу (5.7) можно записать в виде

где P_ik - удельное тяговое усилие на k-й передаче в i-x дорожных условиях; β_k - коэффициент использования загрузки двигателя (табл. 5.9); δ_k - коэффициент учета вращающихся масс; x_ik - коэффициент инерционных нагрузок (табл. 5.9).

Таблица 5.9. Коэффициенты β_k и x_ik для расчете удельных тяговых усилий

При использовании формулы (5.11) необходимо обратить внимание на следующее:

при средней скорости υ < 30 км/ч (дороги с ψ > 0,045) можно не учитывать составляющую от сопротивления воздуха P_{w (υ_ik)} на всех передачах; при υ > 30 км/ч P_{w (υ_ik)} учитывается только для высших передач;

для высших передач при x_ik/δ_k < 0,1 можно не учитывать инерционную составляющую во втором слагаемом, т. е. принять

Для расчета средних квадратических отклонений σ_Р проанализируем результаты работ [69, 71]. Согласно методике [29, 71], считается, что распределение удельных тяговых усилий на колесах при различных передачах подчиняется логарифмически-нормальному закону с параметрами: среднее значение а = lg P_k, среднее квадратическое отклонение σ_Λ = σ_lgP, где σ_lgP = 0,15÷0,20 для легковых автомобилей, σ_lgP = 0,20÷0,25 для грузовых автомобилей, σ_lgP = 0,20÷0,30 для самосвалов. Для деталей, нагруженных на всех передачах, величину σ_lgP принимают такой же, как и для отдельных передач.

Установим связь рекомендованных значений σ_Λ = σ_{lg Р} со средним квадратическим отклонением σ_{P_k}. По формуле моментов

для среднего квадратического отклонения логарифмически нормального закона имеем

Подставляя значения σ_Λ = 0,2÷0,25, М = 0,4343, находим

Таким образом, с увеличением P_k пропорционально возрастает и σ_{P_k}, В работе [19] предложена эмпирическая зависимость

Для удобства анализа примем показатель степени в формуле (5.9) равным 1, а в формуле (5.13) - 0,5. Тогда после упрощения

Рис. 5.4. Экспериментальные и расчетные значения средних квадратических отклонений σ_{P_k}: 1 - по формуле (5.12); 2 - по формуле (5.14); О - экспериментальные значения

Соответственно выполнив переход к σ_Λ логарифмически нормального закона, можно записать

На рис. 5.4 приведены экспериментальные значения σ_{P_k} и Р_k [69] для четырех типов дорожных условий и различных передач; на этом же рисунке даны расчетные кривые для σ_{P_k} [формулы (5.12) и (5.14)]. Из сравнения результатов видно, что зависимость (5.14) лучше описывает экспериментальные данные во всей области значений P_ki и может быть использована для прогнозных расчетов σ_P (или σ_Λ).

На основании вышеизложенного можно сформулировать основные этапы определения показателей условий эксплуатации автомобилей на стадии проектирования.

Для перехода от удельных тяговых усилий к крутящему моменту необходимо произвести преобразование случайной величины. Например, для полуоси автомобиля с колесной формулой 4×2 (без разнесенной главной передачи) при f_ik (Р), подчиняющейся логарифмически нормальному закону, имеем

Для деталей, нагруженных на одной передаче, например шестерен коробки передач, формула (5.5) записывается в виде

где P_ik - удельное тяговое усилие на колесах; u_b - передаточное число трансмиссии от рассматриваемой детали до ведущих колес; η_b - КПД соответствующего участка трансмиссии.

Для расчетов на статическую прочность и усталость помимо распределений удельных тяговых усилий определяются соответствующие характеристики амплитуд крутящего момента.

Глава 5. Информационная база для прогнозирования надежности деталей и агрегатов автомобиля

5.1. Систематизация данных об условиях эксплуатации автомобилей