Приложение 3. Достигнутые показатели сходимости

Табл. 2 показывает относительное изменение ряда выходных данных модели в четырех последних итерациях вычисления НВБ. В табл. 3 приводятся результаты четырех последних итераций при удвоенных значениях стоимости эксплуатации легковых автомобилей. Вышеупомянутые итерации представляют собой полное выполнение вычислений в цикле М, изображенном на рис. 1. Источником изменений, проявляющихся на каждой итерации, является выбор новых величин накладываемого пассажиропотока для индивидуального транспорта в районе г. Лидса. Начиная с первого наложения, стоимости поездок пересчитываются на базе новых данных о времени передвижения по звеньям, которое вычисляется зависимо от величины пассажиропотока на звеньях и с учетом ограничений пропускной способности, действующих в районе г. Лидса. Новые значения стоимости приводят к изменению распределения пассажиропотоков по маршрутам и по видам транспорта, а новые значения времени прохождения звеньев к построению иных деревьев оптимальных маршрутов, по которым и осуществляется следующее приращение пассажиропотока. Дискретность в переходе от одного множества деревьев к другому при пошаговом приращении значений потока приводит к неудовлетворительной сходимости в процедуре наложения пассажиропотоков на звеньях (см. показатели 14, 15, 19 в табл. 2). Вследствие этого возникают колебания во времени передвижения по звеньям в г. Лидсе, что приводит к сравнительно слабой сходимости во всем районе г. Лидса (см. показатели 1, 2, 3, 5, 16 в сравнении с 4, 17 и 18). В то же время общесистемные показатели обнаруживают хорошую сходимость и ни один из них не отклоняется более чем на 0,04% от уровня НВБ.

Таблица 2. Процесс сходимости для разных показателей

Таблица 3. Процесс сходимости разных показателей

Отметим явную устойчивость числа поездок на индивидуальном транспорте, начинающихся и заканчивающихся в зоне 4 (17). Причиной этого является то, что Харрогейт типичен для зон, расположенных вне той части рассматриваемого района, в которой действуют ограничения пропускной способности звеньев, и, следовательно, для района Харрогейт не изменяется матрица стоимости поездок. Причиной происходящих здесь изменений являются косвенные последствия перераспределения пассажиропотоков и конкуренция, обусловленная изменениями в матрице стоимостей поездок в районе г. Лидса, расположенного в 10 милях от рассматриваемого района.

Видим, что на некоторых звеньях обнаруживается повышенная нестабильность пассажиропотоков по сравнению с остальными звеньями (показатели 14 и 15 в табл. 2): в то время, как в НВБ сходимость в величине потока по звену 2143 лучше, чем по звену 313, обратное тем не менее тоже верно в случае, когда удваивается стоимость эксплуатации легковых автомобилей. Это свидетельствует о том, что не существует простой корреляции между местоположением звена в сети (конкурентностью звеньев) и устойчивостью пассажиропотока на нем. Также обнаруживаем, что нет явной корреляции между объемом пассажиропотока и его устойчивостью при данном объеме, но время передвижения по звену, как правило, больше, когда пассажиропоток на нем близок к пределу его пропускной способности.

На рис. 40 сравнивается динамика сходимости для некоторых выходных данных, перечисленных в табл. 3.5. Для выходных данных НВБ (сплошные линии) в последовательных итерациях сходимость, по-видимому, не улучшается, тогда как для выходных данных при удвоенных расходах на эксплуатацию легковых автомобилей (пунктирные линии) отмечается устойчивая тенденция улучшения сходимости. Действительно, создается впечатление, что пунктирные линии закончатся ниже соответствующих им сплошных линий, а отсюда следует, что, проследив значения удвоенных эксплуатационных расходов вплоть до 10-й итерации (как это имело место в вычислениях для НВБ), получим лучшую сходимость, чем для НВБ. Можно предположить, что неудовлетворительная сходимость является следствием изменения, и поэтому она будет ассоциироваться со значительными изменениями времени передвижения по звену (из-за ограниченной пропускной способности), пропорциональными другим затратам на передвижение по маршруту.

Рис. 40. Сравнение скоростей сходимости в пошаговых процедурах при эксплуатационных затратах из 'наиболее вероятного будущего' (сплошные ломаные) и при этих же, но удвоенных затратах (пунктирные ломаные). Номера ломаных соответствуют показателям, помещенным в табл. 2 и 3

В табл. 4 приводятся данные о сходимости матрицы числа поездок на общественном транспорте пассажиров, располагающих легковыми автомобилями. Приведенные цифры согласуются с гипотезой о лучшей сходимости меньших значений нагрузок на звене. Заметим, что увеличение среднего числа пассажиров в легковом автомобиле (эксперимент L) действительно приводит к уменьшению нагрузок на звене, но оно также сокращает невременные затраты пассажиров, и, таким образом, сходимость не улучшается.

Таблица 4. Сходимость матрицы числа поездок на общественном транспорте пассажиров, располагающих легковыми автомобилями

Почти параллельность пунктирных линий на рис. 40 дает основание полагать, что показанные выходные данные достигают сходимости с одинаковой скоростью и что, в частности, степень сходимости матрицы числа поездок на общественном транспорте пассажиров, располагающих легковыми автомобилями (показатель 18 табл. 4), можно рассматривать как приближенный индикатор сходимости всей модели. Если это верно, тогда табл. 2 можно использовать вместе с табл. 3 для оценки степени сходимости любого выходного показателя в табл. 2 для любого эксперимента из табл. 3. В свете вышеизложенного можно высказать уверенность в том, что приведенные в данной работе кривые и значения эластичности в отсутствие противоположных указаний можно рассматривать как отражающие в некоторой степени трудности обеспечения сходимости.