§ 3.5. Показатели динамики изменения состояния аварийности

Изучение и сопоставление динамики изменения показателей аварийности является наиболее распространенным методом анализа как абсолютных показателей, так и любых удельных и относительных показателей. Можно выделить несколько основных методов изучения и сопоставления динамики изменения состояния аварийности, целесообразность которых подтверждена не только практикой анализа аварийности, но и во многих других отраслях знаний.

1. Анализ динамики по отношению к аналогичному предшествующему периоду времени. Этот метод получил наибольшее распространение при оперативном управлении, реагировании на изменение обстановки с аварийностью. Его широкое распространение обусловлено прежде всего целью, стоящей перед системой ОБДД - снижение абсолютных показателей. Метод сравнения показателей за два аналогичных периода времени дает однозначный критерий достижения поставленной цели: произошло снижение абсолютных показателей - достижение цели обеспечено, не произошло - не обеспечено. В этой простоте связи метода с конечной целью функционирования всей системы заключается основная причина столь широкого его применения. Однако эта же простота является причиной основного недостатка данного метода - неоднозначности выводов анализа. Рассмотрим конкретный пример.

Сведения по трем показателям аварийности - числу дорожно-транспортных происшествий, числу погибших и раненых приведены в табл. 3.8.

Таблица 3.8. Сведения о состоянии аварийности за 1985 г. и за 6 мес 1986 г. в сравнении с аналогичным периодом 1985 г.

Продолжение таблицы 3.8

Город разделен на 4 административных района. За 6 мес 1985 г. в целом по городу роста показателей аварийности не наблюдается. Перед аналитической службой стоит задача: должны ли быть приняты какие-либо решения оперативного характера и какие?

На основе изучения имеющихся сведений можно предложить несколько вариантов различных выводов.

Вывод первый. Резкого обострения обстановки с аварийностью, судя по трем основным показателям (ДТП, погибло, ранено), не наблюдается. Поэтому либо вообще нет необходимости применять меры оперативного характера, либо необходимо углубить анализ, используя дополнительные показатели.

Вывод второй. Снижение основных показателей аварийности наблюдается в Центральном и Ленинском районах. В Железнодорожном р-не состояние аварийности находится на уровне 1985 г., а в Заводском число дорожно-транспортных происшествий, число погибших и раненых возросло на 18,0; 16,6; 13,7 % соответственно. Необходимо принять срочные меры по предотвращению дальнейшего роста аварийности в этом районе.

Какие это могут быть меры? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо прежде всего выяснить причины роста аварийности и лишь затем эти меры разрабатывать и применять. С этой целью может быть организована, например, проверка состояния работ по обеспечению безопасности дорожного движения в районе с рассмотрением результатов проверки на заседании комиссии по обеспечению безопасности дорожного движения.

Вывод третий. Снижение показателей аварийности в 1986 г. в Центральном и Ленинском районах происходит лишь на фоне резкого роста показателей аварийности в 1985 г. Цифры не свидетельствуют о качественном улучшении работы по предупреждению дорожно-транспортных происшествий в этих районах. Поэтому принятие дополнительных мер для сокращения числа дорожно-транспортных происшествий является необходимым. Какие конкретно меры должны быть приняты приведенные сведения определить не позволяют, и необходим дальнейший, более углубленный анализ.

Мы привели только три возможных вывода, которые можно сделать из одной и той же статистической информации. Анализируя сведения из табл. 3.8, можно предложить еще несколько вариантов выводов, которые логически не будут противоречить исходным данным.

В чем же причина неоднозначности выводов и на каком из них следует остановиться? На этот вопрос можно ответить следующим образом. Снижение абсолютных показателей аварийности является целью функционирования всей системы обеспечения безопасности дорожного движения в общегосударственном масштабе. На этом уровне справедлива статистическая закономерность, выражаемая словами: "изменение уровня аварийности соответствует состоянию работы по обеспечению безопасности дорожного движения". Поэтому при роста аварийности можно говорить о недостаточном уровне работ по ОБДД и наоборот.

Иная картина на нижних уровнях иерархической системы управления. Специалистам и практическим работникам хорошо известно, что рост или снижение показателей аварийности на уровне, например, района не всегда соответствует ухудшению или улучшению работы по ОБДД. При использовании же метода сравнения за два аналогичных периода времени механически переносится критерий, действующий на высших уровнях управления, на все нижележащие уровни. Именно в этом заключается причина неоднозначности выводов и именно поэтому оценка динамики изменения состояния аварийности сравнением показателей за два аналогичных периода времени не всегда себя оправдывает.

Недостатки описываемого метода изучения и сопоставления динамики изменения состояния аварийности усугубляются тем, что в системе обеспечения безопасности дорожного движения оперативность часто понимается только во временном ее аспекте без выделения специального класса принимаемых решений, которые понимаются как оперативные. Между тем, очевидно, что если существует понятие "оперативное управление", то должны быть и свои специфические, отличающиеся от долговременных, оперативные решения и действия. В частности, реальным путем выделения таких действий представляется усиление роли планирования в работе по предупреждение ДТП и повышение действенности контроля за выполнением планов.

Наряду с оперативными в системе ОБДД разрабатываются планы долгосрочных мероприятий, рассчитанных на реализацию в течение длительного времени. Очевидно, что эти мероприятия должны основываться на многолетних тенденциях, на изучении так называемых "временных рядов" [16]. Это требование вытекает из необходимости предвидеть, прогнозировать как развитие системы обеспечения безопасности дорожного движения, так и изменение состояния аварийности. Очевидно, что, изучив сведения за 1 - 2 года, трудно выявить основные тенденции изменения показателей аварийности и прогнозировать ее состояние на долговременный период. Так, например, достаточно очевидно, что при составлении плана работ на пятилетие в него будут закладываться разные мероприятия в зависимости от того, растет аварийность по вине водителей или снижается. Этот пример чрезвычайно прост и даже примитивен, однако и он иллюстрирует важность изучения основных тенденций на основе многолетних данных.

2. Анализ динамики по отношению к "базовому" году. В соответствии с данным методом показатели аварийности за несколько лет пересчитывают в процентах по отношению к одному "базовому" году. Полученные результаты удобно представлять в виде графиков и использовать для сопоставления показателей, имеющих устойчивую тенденцию. Именно такой случай рассматривается в примере, изображенном на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Изменение числа ДТП за 1980-1985 гг. (цифры у кривых означают номера регионов)

Если сравнивать число ДТП в 1985 г. и в 1980 г., то в лучшем положении находится регион 1, где за пятилетие число ДТП сократилось на 3,6%. В худшем положении находятся регионы 2 (рост на 21,2%) и 3 (рост на 19,3%). Однако, если внимательнее изучить графики, то видно, что сравнение 1985 г. с 1980 г. отражает истинное положение дел только для региона 2, где в течение всего пятилетия действительно происходил устойчивый рост. В регионе 1 в течение 1982-1985 гг. число дорожно-транспортных происшествий фактически возрастало, однако высокая аварийность в 1980 г. обеспечивает в целом положительную оценку изменения состояния аварийности за 5 лет. В регионе 3 обратная картина - все годы аварийность сокращалась, однако большой рост в 1985 г. дает практически ту же пессимистическую оценку, что и в регионе 2. Между тем снижение показателя аварийности в предыдущие годы означает сбереженные жизни и здоровье людей, и даже если это был бы один человек, регионы должны получать различную оценку.

Таким образом, можно заключить, что описанный метод изучения многолетних тенденций сравнением показателя аварийности по отношению к "базовому" периоду времени позволяет сделать правильные выводы только в том случае, когда тенденции изменения того или иного изучаемого показателя устойчивы.

Влияния резких изменений показателей аварийности в отдельные годы на результаты выводов можно в значительной степени избежать, если использовать усреднение показателей.

3. Анализ динамики по средним показателям. Колебания анализируемых показателей можно сгладить, если проводить анализ динамики по средним показателям. Период усреднения, как правило, берется в 3 или 5 лет, т. е. подсчитывают, например, средние показатели аварийности за два последующих пятилетия и сравнивают их между собой. Если анализируемый период времени велик, то данный метод может сочетаться с предыдущим, где вместо "базового" года берется "базовое" пятилетие или трехлетие.

В табл. 3.9 приведены сведения о. состоянии аварийности за 1976-1985 гг. по четырем районам города.

Таблица 3.9. Число дорожно-транспортных происшествий за 1976-1985 гг.

Продолжение таблицы 3.9

За каждую пятилетку в отдельности подсчитано среднее число дорожно-транспортных происшествий.

В последних двух колонках приведены результаты сравнения среднего числа ДТП за две пятилетки и числа ДТП в последние годы пятилеток. Как можно видеть из этих данных, разные методы дают разные результаты. Особенно существенные различия наблюдаются по Заводскому р-ну, где, если сравнить последние годы пятилеток, произошло снижение числа дорожно-транспортных происшествий, а если сравнивать средние значения, то рост на 10,9 %.

Для того чтобы установить, какой из методов точнее отражает истинное положение дел, вычислим общее число дорожно-транспортных происшествий в Заводском р-не за десятую и одиннадцатую пятилетки. Подсчет показывает, что за 1976-1980 гг, в Заводском р-не произошло 481 происшествие, а за 1981-1985 гг.- 508, т. е. общее число дорожно-транспортных происшествий за две пятилетки не сократилось, а возросло. Следовательно, метод сравнения по среднему числу ДТП дает более точный результат, более реальное отражение существующих тенденций изменения показателей аварийности.

В то же время этот метод не удается использовать для анализа при решении оперативных задач, поскольку необходимо по крайней мере два периода усреднения (в предыдущем примере - две пятилетки). Между тем желание как-то компенсировать значительные изменения показателей аварийности в отдельные годы существует и при оперативном управлении. Поэтому используют и другие методы сравнения по средним значениям показателей аварийности.

4. Анализ динамики по принципу "точка к среднему". Данный метод является сочетанием первого и последнего из изложенных выше методов, когда данные за один последний период времени сравниваются со средним за несколько (как правило три) предшествующих периодов времени. Этот метод можно рекомендовать как для оперативного реагирования, так и для оценки деятельности по обеспечению безопасности дорожного движения за конкретный период времени.

Ниже приведены сведения о состоянии аварийности в области за первые 4 мес 1984-1986 гг.:

Из этого примера видно, что если просто сравнивать число погибших в 1985 и 1986 гг., то за счет большого роста числа погибших в ДТП в 1985 г. создается видимость благополучия в 1986 г Однако если сравнить число погибших за 4 мес 1986 г. со средним значением за 1984-1986. гг., то видно, что говорить об изменении обстановки с аварийностью к лучшему нет никаких оснований.

Описанные выше методы сравнения по средним значениям позволяют компенсировать резкие изменения показателей аварийности и с достаточной степенью уверенности говорить о существующих тенденциях изменения обстановки с аварийностью. Однако они не дают возможности количественно оценить эти тенденции и перспективы дальнейшего изменения показателей аварийности. Поэтому рассмотрим еще один метод изучения многолетних данных.

5. Сглаживание многолетних тенденций аналитическими зависимостями. Возможности сглаживания многолетних данных рассмотрим на конкретном примере (рис. 3.3). По фактическим данным можно предположить, что общая тенденция заключается в устойчивом росте числа ДТП и что ломаную линию можно "сгладить" прямой. Следовательно, в данном случае моделью изменения числа дорожно-транспортных происшествий в регионе может явиться линейно-возрастающая зависимость числа ДТП от времени. (Более сложные виды зависимостей будут рассмотрены в следующей главе.)

Однако одну и ту же ломаную можно сгладить различными прямыми, проведя их чуть выше или ниже, круче или положе. На какой, же из этих прямых зависимостей остановиться? Ответ на этот вопрос дают методы математической статистики, в соответствии с которыми модель выбирается таким образом, чтобы ошибка (разность между моделью и фактическими значениями) была минимальной. Поскольку ошибка возникает для всех моментов времени, причем они могут быть разного знака (сравни ошибки Е₁ и Е₂ на рис. 3.3), то обычно минимизируют сумму квадратов ошибок.

Рис. 3.3. Динамика изменения числа ДТП: 1 - фактические данные; 2 - усредненный график роста числа ДТП

Построив таким образом модель, мы будем знать не только среднее значение анализируемого показателя за некоторый период, но и средние темпы роста (или снижения) этого показателя.

Формула для средних темпов изменения показателей в случае линейной модели хорошо известна и выглядит следующим образом:

где Π_i - значения анализируемого показателя в моменты времени - среднее значение показателя Π_i за анализируемый период; t_i - моменты времени, для которых имеются значения - середина анализируемого периода времени; n - число моментов времени, для которых имеются значения Π_i.

Рассмотрим пример сглаживания многолетних данных и использования рассчитанных значений.

Таблица 3.10. Построение линейной модели для изменения числа дорожно-транспортных происшествий за 1976-1985 гг.

В табл. 3.10 приводятся сведения об изменении числа ДТП за 1976-1985 г. Первая колонка содержит сведения об анализируемом периоде 1976-1985 гг. Во второй колонке дано число дорожно-транспортных происшествий за эти же годы. Колонки с 3 до 7 служат для проведения промежуточных расчетов и содержат сведения, необходимые для вычисления k. В колонке 3 - разность между Π_i и Π_ср (значение которой приведено в последней строке таблицы).

Для того чтобы не пришлось перемножать слишком большие цифры, введено "смещенное время": 1976 г. стал первым, 1977 г.- вторым и т. д. Это "смещенное время" обозначено t'_i и приведено в колонке 4.

Колонка 5 аналогична колонке 3, только здесь фигурирует не показатель аварийности, а время. Содержимое колонок 6 и 7 ясно из обозначений.

Подставив имеющиеся в колонке 5 значения в формулу для расчета k, получим:

Таким образом, мы вычислили две числовые характеристики процесса изменения числа дорожно-транспортных происшествий в регионе за 10 лет - средний уровень, равный 334 ДТП в год, и средние темпы роста - 5 ДТП в год.

Эти же две характеристики можно вычислить за каждую пятилетку в отдельности. Ниже приведены значения Π_ср и k за 1976-1980 гг. и за 1981-1985 гг.:

Годы ....................................... 1976-1980 1981-1985

Средний уровень ДТП Π_ср .... 323 345

Средние темпы роста числа ДТП k ............ 1 5

Эти данные позволяют уже подробнее сопоставить две пятилетки: можно утверждать, что уровень аварийности за два пятилетия вырос в среднем на 6,8 %, однако, если в первом пятилетии он возрастал в среднем на 7 дорожно-транспортных происшествий в год, во втором уже на 5, т. е. темпы роста замедляются.

Интересную картину открывает сопоставление среднего уровня и средних темпов изменения для различных районов. В табл. 3.11 приведены значения Π_ср и k для четырех различных районов города, из которой видно, что основной прирост аварийности в городе за годы одиннадцатой пятилетки обеспечивали Центральный и Ленинский районы. Устойчивыми темпами снижается аварийность в Железнодорожном р-не. Простое сопоставление средних показателей таких выводов сделать не позволяет.

Таблица 3.11. Средний уровень и средние темпы изменения числа дорожно-транспортных происшествий в одиннадцатой пятилетке

Еще одним достоинством рассчитанных показателей является то, что они позволяют оценить ожидаемое число дорожно-транспортных происшествий для любого момента времени при условии, что существующие тенденции сохранятся.

Ожидаемое число ДТП

где t_i - момент времени, для которого рассчитывается показатель аварийности.

Используя данную формулу и на основе сведений, имеющихся в табл. 3.10, оценим ожидаемое число дорожно-транспортных происшествий в 1986 г. Поскольку при расчетах мы вводим смещенное время, то и нам необходимо вместо t_i = 1986 взять t'_i = 1986-1975 = 11. Подставив все необходимые числовые значения в формулу (3.1), получим:

Таким образом, в 1986 г. ожидается 361 дорожно-транспортное происшествие.

Еще раз отметим, что такой прогноз основан на том, что существующая тенденция сохранится. Поскольку ожидается рост числа ДТП, то задача управления, очевидно, как раз в том и состоит, чтобы данная тенденция не сохранилась, т. е. произошло сокращение числа ДТП.

Завершая обсуждение методов анализа многолетних данных, отметим, что каждый из рассмотренных методов имеет свои достоинства и недостатки, которые мы постарались по возможности перечислить. Задача работника, осуществляющего анализ, состоит не только в вычислении показателей, характеризующих динамику изменения показателей аварийности, но и в выборе вида показателя и метода его расчета.