Глава 4. Математические методы обработки статистических данных о ДТП

§ 4.1. Возможности применения математических методов в анализе ДТП

В различных отраслях науки и техники возрастает роль математических методов исследования сложных систем и процессов и их функционирования. Общепризнано, что из всех управляемых процессов, изучаемых на основе статистических данных, самые сложные протекают в экономических и социальных системах, к числу которых относится система ОБДД.

До недавнего времени анализ деятельности по ОБДД ограничивался в основном изучением динамики и структуры аварийности по отдельным показателям. Однако сейчас, когда проблема ОБДД резко обострилась, возросли требования к качеству анализа и подготовки предложений по принятию управленческих решений, оказалось невозможным ограничиваться традиционными методами исследований прежде всего из-за невозможности обработать, осмыслить и правильно интерпретировать огромный объем исходной информации.

Математика предоставляет возможность построения практически неограниченного числа моделей, с помощью которых можно достаточно точно описывать действительность. Статистикам, занимающимся исследованием закономерностей возникновения ДТП, эти модели открывают новые возможности при постановке и решении задач управления.

Вопросы обработки статистической информации и построения соответствующих моделей рассматриваются в разделе прикладной математики, который называется математической статистикой. Многообразие используемых в математической статистике моделей не позволяет изложить методы их построения даже в специальных изданиях. Поэтому в настоящей книге не ставится цель обосновать математическую, формальную сторону проведения расчетов. Мы будем говорить в основном о тех принципиальных возможностях, которые дает использование того или иного класса математических моделей, а также о трудностях, сложностях и ограничениях, которые встречаются при их применении. Такой подход обусловливается еще и тем, что большинство современных методов обработки статистических данных реализовано на ЭВМ и процесс вычислений не представляет собой значительной трудности или существенного интереса.

Один из первых и основных вопросов, который обсуждается в математической статистике,- это соотношение закономерности и случайности в исходной информации. Действительно, характеристики аварийности, полученные по достаточно большой группе ДТП, подчиняются статистическим закономерностям. Существование статистических закономерностей определяется тем, что хотя каждое конкретное ДТП и возникает в результате сочетания многих факторов и потому может носить случайный характер, но для достаточно больших совокупностей ДТП действие этих факторов принимает устойчивый характер.

Однако как бы велика не была группа ДТП, по которой вычисляется показатель аварийности, она остается конечной, и поэтому значения показателей аварийности для этой группы будут иметь некоторые случайные флуктуации относительно устойчивых тенденций.

При работе со статистическими данными каждый исследователь стремится либо выдвинуть некоторые новые гипотезы относительно характера происходящих процессов, либо проверить справедливость ранее выдвинутых гипотез. Но в условиях возможных случайных отклонений в исходных данных возможны и ошибочные выводы и заключения. Это одна из наиболее основополагающих и принципиальных проблем в математической статистике, и обсуждению вопросов, связанных со случайностью показателей аварийности и проверкой достоверности выводов, посвящены § 4.2 и 4.3.

Следует иметь в виду, что случайность не означает отсутствия причины. Даже самые небольшие различия и изменения в показателях должны иметь объективно существующие причины. Речь идет о том, что какими бы подробными и обстоятельными не были исходные данные об аварийности, всегда остается вероятность ошибки в полученных результатах и выводах, если мы используем только эти данные. Для уточнения полученных результатов приходится получать новые данные и т. д. Процесс этот бесконечный, и важно так установить "границу", чтобы вероятность ошибочных выводов была небольшой. Вопросы причинности в статистических исследованиях представляют собой отдельную и малоизученную проблему. Специально интересующимся этой проблемой можно рекомендовать одну из наиболее полных публикаций по этому вопросу [24].

Особое значение среди математических моделей, которые формируются на основе статистических данных, имеют модели для прогнозирования. Это особое значение обусловливается крайней важностью наличия прогноза для эффективного управления в любой системе, в том числе и при управлении деятельностью по ОБДД. Прогнозирование в управлении системой ОБДД позволяет:

• проанализировать тенденции развития состояния аварийности и оценить состояние аварийности в будущем;
• выявить показатели и факторы, наиболее существенно влияющие на состояние аварийности; количественно оценить степень этого влияния;
• определить возможные изменения в структуре аварийности в будущем и спрогнозировать основные направления работы по ОБДД;
• выявить различные альтернативы действий для достижения поставленных целей, а также сформировать сами цели;
• обосновать управленческие решения по оптимальному распределению имеющихся сил, средств, финансовых и материальных ресурсов.

Можно к этому списку добавить и другие задачи, которые позволила бы решать математическая модель, объективно отражающая состояние аварийности и обеспечивающая точный прогноз при различных вариантах действий. Но даже решение отмеченных задач позволяет подготовить и обосновать единую цепочку, охватывающую значительную часть управленческого процесса: прогноз - программа действий - план работы.

Наконец, последний класс математических моделей, которые можно использовать при анализе ДТП, это модели, получаемые на основе методов многомерной обработки данных. Наиболее перспективными в этом плане являются методы распознавания образов, факторный, кластерный и компонентный анализ.

Было бы неправильным считать использование математических методов панацеей от всех трудностей,которые возникают при анализе аварийности. Уже сама многочисленность этих методов говорит о сложности их применения, и вопрос о том, какой из известных методов должен или может быть использован для решения конкретной задачи анализа, требует как достаточно большего опыта работы в сфере ОБДД, так и знания основных методов математической статистики и прикладной математики. Достоинства математических методов очевидны и без их использования сегодня трудно представить состояние анализа статистических данных в любой сфере деятельности. В то же время при анализе в системах социального характера пока нельзя исключать роль человека, слепо доверять формально полученным результатам математической обработки данных.