§ 5.2. Локальный анализ ДТП в местах их возникновения

Как показывает практика, места ДТП неравномерно распределены на транспортных магистралях, на дорогах и улицах городов. При изучении карты, на которой показаны места совершения ДТП, обращает на себя внимание наличие участков, на которых ДТП происходят чаще, иначе говоря - концентрируются. Эти места называют по-разному: опасные участки, черные точки, очаги аварийности и т. д., но суть их одна и та же - это места, где ДТП происходят чаще, чем в целом на улично-дорожной сети.

Проблемы, связанные с обнаружением наиболее опасных участков автомобильных дорог и разработкой мер по устранению причин их появления, начали широко разрабатываться в 60-х годах. В настоящее время существует множество различных критериев и методов обнаружения и выделения таких участков.

Наибольшее распространение у нас в стране получили методы определения очагов аварийности по коэффициентам безопасности, предложенным В. Ф. Бабковым.

Коэффициентом безопасности называют отношение допускаемой скорости движения автомобилей по опасному участку v₁ к скорости, развиваемой в конце предыдущего участка перед входом на опасный участок v₂:k = ^v₁/_v2.

Участки дорог с малым (менее 0,5) коэффициентом безопасности относят к опасным и очень опасным.

Для того чтобы учесть влияние отдельных элементов плана и профиля дороги, разработана специальная методика с использованием частных коэффициентов аварийности. По их значениям рассчитывается итоговый коэффициент аварийности, который характеризует степень опасности участка:

где k₁, k₂ ... k₁₇ - коэффициенты, вычисленные по выборочным исследованиям как отношение числа ДТП на участке при том или ином значении элемента плана и профиля к числу ДТП на эталонном участке дороги (прямом горизонтальном участке с шириной проезжей части 7,5 м, с шероховатым покрытием и укрепленными обочинами)

В более поздних работах предложены различные усовершенствования и модернизации метода коэффициентов, большинство из которых можно разделить на две основные группы в соответствии с идеями, положенными в их основу.

1. Выделение очага аварийности по размеру ущерба от ДТП. Достоинством этого критерия является то,, что он позволяет достаточно просто перейти к решению последнего этапа анализа аварийности - обоснованию перечня и очередности проведения мероприятий по совершенствованию дорожных условий. В принципе можно поставить и решить задачу оптимального распределения финансовых и материальных ресурсов, выделенных на содержание дорожно-уличной сети (см. § 5.4).

Существенным недостатком этой идеи, ограничивающим ее практическое применение при анализе аварийности, является то, что значительный материальный ущерб может быть вызван одним-двумя дорожно-транспортными происшествиями (например, ДТП с участием транспортных средств, перевозящих ценные грузы) и если формально придерживаться методик, построенных на этой основе, то можно запланировать и провести дорогостоящие мероприятия в местах, где фактически было совершено незначительное их число.

2. Использование принципа аналогии (раз есть аварийно-опасные участки с известными параметрами дорожных условий, то следует ожидать, что участок с похожими условиями также будет аварийно-опасным). Этот принцип приходится использовать на этапе проектирования, строительства, реконструкции или ремонта дорог, когда отсутствуют фактические сведения о распределении ДТП. В некоторых случаях этот принцип можно успешно применять в сочетании с дискриминантным анализом (или методом распознавания образов). Однако на практике нередко возникают ситуации, когда ожидаемая в соответствии с коэффициентами аварийности картина распределения ДТП не совпадает с местами нахождения истинных очагов аварийности. Эти случаи подтверждают то очевидное утверждение, что на эксплуатируемой автомобильной дороге очаги аварийности должны определяться по фактической аварийности независимо от того, какой итоговый коэффициент аварийности соответствует данному участку. Иначе мы рискуем начать проводить мероприятия по совершенствованию дорожных условий с целью обеспечения безопасности дорожного движения на участках, где фактически ДТП не совершались и весьма сомнительна возможность их возникновения в перспективе.

Практикой выработан эмпирический критерий определения очага аварийности по фактическим данным - наличие трех и более ДТП в одном месте. Этот критерий широко используется при планировании и проведении мероприятий по совершенствованию дорожных условий, однако он не имеет какого-либо обоснования, как и не отвечает на вопрос, на каком расстоянии друг от друга должны отстоять эти происшествия, чтобы их можно было отнести к одному очагу?

Между тем решить эту задачу можно, используя функции распределения, рассмотренные в § 4.2.

Прежде всего все очаги аварийности разделим на два типа. К очагам аварийности первого типа будем относить места концентрации ДТП на перекрестках улиц, пересечениях, примыканиях дорог, железнодорожных переездах, а также на сложных инженерных сооружениях - мостах, тоннелях, высоких насыпях и некоторых других. Отнесение этих элементов дорожно-уличной сети к источникам повышенной опасности достаточно очевидно и для их выделения в качестве очагов аварийности не требуется особого доказательства. Речь идет лишь о сравнении различных элементов между собой по степени опасности.

Все остальные места концентрации ДТП будем называть очагами аварийности второго типа и для их выделения необходимо применять формальные статистические критерии.

Следует отметить, что любой вывод о наличии очага аварийности, сделанный на основе статистических данных, будет носить вероятностный характер и речь может идти лишь о степени уверенности в полученных выводах.

Рис. 5.1 Распределение мест совершения ДТП на дороге

Рассмотрим расчетную схему на рис. 5.1. Пусть на участке длиной L за период наблюдений зафиксировано n дорожно-транспортных происшествий (в это число не следует включать происшествия на мостах и других дорожных сооружениях, которые мы уже выделили в качестве очагов аварийности). Минимальное расстояние между соседними ДТП обозначим через Δl и разобьем весь участок на отрезки этой длины, общее число которых N = ^L/_Δl. Поскольку мы взяли минимальное расстояние Δl, то в каждый такой отрезок может попасть только одно происшествие либо не попасть ни одного. Число отрезков, на которых будет зафиксировано по одному ДТП, будет равно числу происшествий n (так как каждое из происшествий попадает только в один из отрезков). Следовательно, вероятность того, что на отрезке длиной Δl произойдет происшествие

Рассмотрим теперь некоторый участок длиной l, расположенный в пределах данной дороги, на котором зафиксировано k происшествий. Нам необходимо оценить, можно ли данный участок считать очагом аварийности. На участке длиной l будет расположено r = ^l/_Δl элементарных отрезков длиной Δl, вероятность ДТП на каждом из которых определяется величиной p. Следовательно, общая вероятность возникновения k происшествий на участке длиной l

где - число сочетаний из r по k.

Значение P_k позволяет решить: следует считать расположение k мест ДТП на участке длиной l случайным (поэтому участок не аварийно-опасным) либо такое количество ДТП не случайно и участок является источником повышенной опасности. Нельзя точно и однозначно установить границу Pky когда участок становится очагом аварийности. Однако, положив, что P_k должно быть меньше 0,05, мы на 95 %, гарантируем правильность вывода о том, что k происшествий не случайно сконцентрировано на участке длиной l и что необходимо начать работу по установлению причин повышенной концентрации ДТП на этом участке. Это может быть не обязательно связано с неудовлетворительными дорожными условиями).

Рассмотрим конкретный пример. Пусть на отрезке дороги длиной 40 км за два года зафиксировано 86 ДТП (за исключением ДТП в очагах аварийности первого типа), причем минимальное расстояние между местами ДТП равнялось 35 м. Используя эти значения, получим:

На этой дороге есть участок длиной 300 м, на котором за этот же период зафиксировано 3 ДТП, и нам необходимо решить, является ли данный участок источником повышенной опасности. Подставив числовые значения в расчетные соотношения, получим:

Таким образом, вероятность случайного возникновения трех ДТП на участке в 300 м не превышает 0,02, т. е. данный участок мы должны признать аварийно-опасным, установить причины этой высокой аварийности и, если эти причины связаны с дорожными условиями, разработать мероприятия по совершенствованию дорожных условий.

Практический интерес представляет случай, когда решается вопрос о том, можно ли 2 рядом расположенных места ДТП считать очагом аварийности. Для k = 2 получим

Обычно, когда возникает вопрос об отнесении двух ДТП к одному очагу аварийности, места этих ДТП уже расположены относительно близко друг от друга, т.е. р достаточно мало, а r - невелико. В этом случае значение (1 - р)^r-2 близко к 1 и уравнение принимает следующий вид: ^{r (r - 1)}/_2р² * р² = Р₂. Решая его относительно r, получим

Выше уже отмечалось, что на практике при вероятности P_k<0,05 можно говорить о принадлежности группы происшествий к одному очагу. Это требование можно усилить, положив P_k = 0,01. Тогда

В этой формуле р, как и ранее, задает вероятность возникновения ДТП на элементарном отрезке дороги длиной Δl, а r - число отрезков длиной по Δl, которые могут разделять два дорожно-транспортных происшествия при вероятности ошибки не больше чем 0,01. Это расстояние ΔS = rΔl.

В приведенном выше примере р = 0,075, для которого r = 2,45 и ΔS = Δl r = 35*2,45 = 85 м. Следовательно, все участки дорог, на которых ДТП возникли на расстоянии до 85 м, можно считать очагами аварийности.

Для удобства использования полученных результатов ниже приведены уже вычисленные коэффициенты r для некоторых значений вероятности р:

Полученные соотношения можно представить в виде номограммы. На рис. 5.2 представлена такая номограмма, где каждая кривая соответствует одной средней плотности ДТП на дороге f = ⁿ/_L.

Рис. 5.2. Номограмма для выделения очагов аварийности

Порядок пользования номограммой следующий. По горизонтальной оси откладывают длину анализируемого участка дороги, а по вертикальной - число ДТП. Если точка попала выше кривой с соответствующей плотностью ДТП, то данный участок мы должны считать очагом аварийности, если ниже, то нет.

В нашем примере f = ⁸⁶/₄₀ = 2,15 ≈2. Точка с координатами l = 300 м и k = 3 расположена выше кривой с f = 2, т е. мы должны отнести этот участок к очагу аварийности.

Все указанные выше соотношения несложно распространить и для сопоставления аварийности в очагах первого типа. Для этого вместо элементарного отрезка длины Δl достаточно взять элементарный отрезок времени Δt.

Допустим, что на m перекрестках в течение времени Т зарегистрировано n ДТП. Выделим элементарный отрезок времени Δt так, чтобы за это время ни на одном перекрестке не было 2 ДТП (например, Δt = 24 ч, или Δt = 1 ч) Тогда:

где N, р и r имеют тот же смысл, что и при выделении очага аварийности второго типа.

Используя приведенные выше соотношения, можно вычислить вероятность того, что на одном перекрестке случайным образом сконцентрируется k происшествий. Если эта вероятность мала (например, меньше 0,05), то следует считать данный перекресток очагом аварийности.

В данном случае рассматриваются все перекрестки в совокупности. Если же они неравнозначны и их невозможно сопоставить между собой, например, из-за разной интенсивности движения, то можно проводить сравнение перекрестков по разным группам. И, наоборот, в число анализируемых объектов можно включить не только перекрестки, но и тоннели, железнодорожные переезды и т. д. Вопрос о возможности Сопоставления состояния аварийности на разных элементах улично-дорожной сети должен решаться исследователем исходя из сущности решаемой задачи.