Волны

Под действием сил все тела изменяют свою форму и размеры, деформируются. Если деформация невелика, то после прекращения действия силы форма тела восстанавливается. Предельная сила, после действия которой еще не наблюдается остаточных деформаций, называется пределом упругости. Механизмы проектируют таким образом, чтобы силы, действующие на их детали, не превосходили предела упругости, в противном случае детали очень быстро утратят форму и механизм выйдет из строя.

Деформации, которые наблюдаются в упругих телах, многообразны, но все они могут быть сведены к двум типам: растяжению (сжатию) и сдвигу. Первый тип деформации связан с изменением объема тела. При сжатии объем уменьшается, а при растяжении - увеличивается. При деформации сдвига изменяется только форма тела. Различные сложные виды деформаций (изгиб, кручение и т. д.) представляют собой комбинацию двух основных типов деформаций.

Изменению объема тел препятствуют возникающие в них внутренние силы. Они характеризуются напряжениями. В отличие от газообразных и жидких тел твердые тела сопротивляются не только изменению объема, но и изменению формы. Чем больше деформация тела, тем больше напряжение, препятствующее ее дальнейшему увеличению. В определенном диапазоне изменений силы, возникшие в теле напряжения, пропорциональны его деформации. Такая зависимость напряжения от деформации называется законом Гука.

Мы пока не затронули вопрос о влиянии на деформацию тела и возникающие в нем напряжения скорости изменения силы, полагая, что эти изменения следуют за изменением силы. Но это наблюдается только при медленном действии силы. В действительности деформация передается в теле от точки к точке не мгновенно, а с некоторым запаздыванием, поэтому при быстром действии силы частицы тела не успевают следовать за ее изменением и в теле некоторое время продолжается движение частиц после прекращения действия силы. Это явление служит основой передачи взаимодействий деталей, происходящих внутри механизма, к установленному снаружи датчику. Если бы детали не соударялись, а медленно действовали одна на другую, то результат такого взаимодействия нельзя было бы обнаружить приборами, находящимися вне механизма. Действие одной детали уничтожалось бы равным противодействием со стороны другой. Только благодаря ударам в материал механизма поступает энергия, которая циркулирует по всему механизму, и ее можно измерить приборами.

После удара в упругом теле возникает волновой процесс. Он состоит в том, что появившиеся в некоторой области пространства местная деформация и вызванное ею напряжение материала передаются другим частям тела.

Распространение волн связано с двумя видами движений. Во-первых, каждая точка среды, через которую проходит волна, совершает колебания относительно положения равновесия. Так движется поплавок рыбака при появлении волн. Во-вторых, волны перемещаются в пространстве. При этом частицы среды не покидают своих положений, а передаются только их колебания. Камень, брошенный в озеро, сначала приведет в движение малую область воды вокруг точки падения, но постепенно волнение будет расходиться, охватывая все большую и большую зону. В связи с этим волновой процесс характеризуется двумя скоростями: колебательной скоростью частиц и и скоростью распространения волны c. Колебательная скорость частиц обычно невелика. Так, скорость колебания частиц воздуха при грохоте реактивного самолета составляет всего 0,1 ^м/_сек. Скорость распространения звука в воздухе значительно больше - 340 ^м/_сек.

Граница между зоной возмущения и зоной покоя, куда волна еще не пришла, называется волновым фронтом. В газах и жидкостях частицы движутся перпендикулярно волновому фронту. Такие волны называются продольными, так как направление движения частиц совпадает с направлением распространения волны. В твердых телах, кроме продольных волн, возможны поперечные, в которых частицы среды движутся вдоль волнового фронта.

В неограниченной однородной среде фронт волны, возбужденной точечным источником, имеет сферическую форму.

Если среда ограничена, то на ее границах происходят сложные процессы преобразования волн: частично они отражаются от границы и начинают распространяться в обратном направлении, частично проходят через границу. После встречи с границей тип волны может измениться - продольная волна может превратиться в поперечную, и наоборот. Волны, отраженные от границы, складываются с волнами, распространяющимися в прямом направлении, и картина волнового поля значительно усложняется. Если в некоторую точку одновременно придут гребень одной волны и впадина другой, то эта точка останется в покое. Если в точке совпадут гребни двух волн (или их впадины), то колебания точки увеличатся. Сложение двух или большего числа волн одинаковой частоты называется интенференцией.

Особенно сложную картину интенференции волн представляют колебания механизма, возникшие в результате соударения деталей. В механизме много границ, от которых отражаются волны,- это границы между его многочисленными деталями. Поэтому теоретически рассчитать и проанализировать волновой процесс в механизме невозможно. Нужно искать обходные пути, облегчающие решение задачи. Одним из таких путей является представление механизма в виде набора гармонических осцилляторов, настроенных на разные частоты (резонансы механизма). Исследование движения осцилляторов - более простая задача, чем исследование волн. Этим представлением мы уже воспользовались при обсуждении вопросов, связанных с модуляцией акустического сигнала.

Второй путь упрощения задачи связан с использованием идей и понятий теории информации. Здесь вместо исследования сложного процесса распространения в механизме упругих волн рассматривается процесс передачи сигнала от кинематической пары к датчику. Физическая проблема при этом отходит на второй план, а ее заменяет чисто формальный вопрос о преобразовании сигнала при следовании по каналу. При этом удается сравнительно просто объяснить свойства спектра акустического сигнала.